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3.7 正多边形
一、学习目标
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题． 二、学习重难点
重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系． 难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系. 三、自主学习
友情提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法. 问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？ 问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法.
归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了.
一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是 . 问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分点，得到的是不是正多边形呢？
4、正多边形的有关概念
正多边形的中心，正多边形的半径， 正多边形的中心角， 正多边形的边心距. 四、预习展示
问题1、2、3均要在黑板展示，每组找三人.
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五、合作探究
正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢?
友情提示：注意中心角与内角区别.将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决.
（1）若已知正三角形的边长为1，你能求出哪些未知的量？ （2）正n边形的一个内角等于 °，中心角等于 °.
（3）有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）.
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