圆锥曲线
一、填空题
x2y21、（2018江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的
ab距离为3c，则其离心率的值是 ． 2x2?y2?1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，2、（2017江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，双曲线3其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是 ．
x2y23、（2016江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，双曲线??1的焦距是_______ _______.
73x2y2
4、在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的焦点到其渐近线的距离为 ．
169
x2y2
5、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则该双曲线
ab的离心率为．
y26、直线3x?y?0为双曲线x?2?1(b?0)的一条渐近线，则b的值为 ▲ ．
b2x2y2??1的渐近线方程为 ． 7、双曲线
438、在平面直角坐标系xOy中，点P(?2,4)到抛物线y2??8x的准线的距离为 ．
x29、若双曲线?y2?1?m?0?的右焦点与抛物线y2?8x的焦点重合，则m的值是 my22?1的离心率为 ． 10、双曲线x?311、已知点P是圆O:x2?y2?4上的动点，点A(4,0)，若直线y?kx?1上总存在点Q，使点Q恰是线段AP的中
点，则实数k的取值范围为 ．
x2y2?2?1(b?0)的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率12、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
12b为 ．
x22213、已知双曲线2?y?1左焦点与抛物线y??12x的焦点重合，则双曲线的右准线方程为
ax2y214、如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆2?2?1(a＞b＞0) 的右焦点，
ab直线y?
b 与椭圆交于B，C两点，且?BFC?90 ,则该椭圆的离心率是 . 215、抛物线x2?2py(p?0)的准线方程为y??1，则抛物线方程为 24x2y216、双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，直线y?x与双曲线相交于A、B两点。若AF?BF，则
3ab双曲线的渐近线方程为 。
x2217、设双曲线2?y?1(a?0)的一条渐近线的倾斜角为30?，则该双曲线的离心率为 .
ax2y218、在平面直角坐标系xOy中，直线2x?y?0为双曲线2?2?1(a?0，b?0)的一条渐近线，则该双曲线的离心
ab率为 ． 二、解答题
11、（2018江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点(3,)，焦点F1(?3,0),F2(3,0)，圆O的直
2径为F1F2．
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标； ②直线l与椭圆C交于A,B两点．若△OAB的面积为26，求直线l的方程． 7
x2y22、（2017江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：2?2?1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，
abF2，离心率为
1，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点2F2作直线PF2的垂线l2． （1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．
x2y233
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点(1，)．过椭圆C的左
ab22顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m＞a)于点M．已知点B(1，0)，直线PB交l于点N． （1）求椭圆C的方程；
（2）若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值．