则系统对oo’轴的转动惯量为 50ml2 。 5、（本题3分）0553
一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J，正以角速度ω0=10rad·s-1匀速转动，现对物体加一恒定的力矩M=-0.5N·m，经过时间t=5.0s后，物体停止了转动，物体的转动惯量J= 0.25kg. 。 6.(本题3分) 0164
如图所示的匀质大圆盘，质量为M，半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动1惯量为MR2，如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量
23为m，半径为r，且2r=R，已知挖去的小圆盘相对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为mr2，
2则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转 轴的转动惯量为 。 7、（本题3分）0676
一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J=1MR2，在滑轮的边
2R r 缘绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦，物体
1下落的加速度为a，则绳中的张力T= ma 。
28、（本题3分）0685
如图所示，滑块A，重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB、和mC，滑轮的半径为R，滑轮对
1轴的转动惯量J=mcR2，滑块A与桌面间，滑轮与轴承之间均
2无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑
A 动，滑块A的加速度的a= 。 9、（本题3分）0240
B 一飞轮以600reυ/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M= 157N·m 。 10、（本题3分）0552
一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J=2.0Kg·m2,正以角速度ω0匀速转动，现对轮子
加一恒定的力矩M=-7.0N·m，经过时间t=8.0s时轮子的角速度ω=-ω0，则ω0= 。 11、（本题3分）0559
一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动，开始时杆与水平成600，处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕O轴的转动惯量J= ，释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M= ；角加速度β= 。 12、（本题3分）0236
2m O 60 质量为m长为?的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动m （转动惯量J?m?212）。开始时棒静止，现有一子弹，质量
?也是m，以速率v0垂直射入棒端并嵌在其中. 则子
弹和棒碰后的角速度?=3v2?。 13、（本题3分）0683
m O m 如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转 动惯量为J，若不计摩擦，飞轮的角加速度β= 。 14、（本题3分）0684
m 半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J= 。 15、（本题3分）0542
质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一长为ι的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为
，质量为m
的质点的线速度为υ且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（动量矩）大小为 mvl 。
o m 2m 16、（本题3分）0774
判断图示的各种情况下，哪种情况角动量 是守恒的，请把序号填在横线上的空白处。
（1），（2），（3）。
O O’ O O ⑴ ⑶ ⑵ ⑷ (1) 圆锥摆中作水平匀速圆周运动的小球 m，对竖直轴OO’的角动量。
(2)绕光滑水平固定轴O自由摆动的米尺，对轴的O的角动量。
(3)光滑水平桌面上，匀质杆被运动的小球撞击其一端，杆与小球系统，对于通过杆另一端的竖直固定光滑轴的角动量。
(4)一细绳绕过有光滑的定滑轮，滑轮的一侧为一重物m，另一侧为一质量等于m的人，在人向上爬的过程中，人与重物系统对轴的O的角动量。 17、（本题3分）0235
长为?、质量为M的尔质杆可绕通过杆一端O的水平光滑
1固定轴转动，转动惯量的M?2，开始时杆竖直下垂，如
3O 图所示，有一质量为m的子弹以水平速度V0射入杆上A点， 并嵌在杆中，OA=21/3，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω=
。 三、计算题： 1、（本题5分）0978
A m 如图所示，半径为r1=0.3m的A轮通过r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速度πrad/s2
由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000reυ/min所需要的时间。
解：两轮的角加速度分别为?A，?B
atA=atB=at=r1?A=r2?B
A B ?A=
r2?B r1ω=?At ∴t= =
?r1?? ???Ar2?Br1?Br2(3000?2?/60)?0.3
??0.75=40s
2、（本题5分）0131
有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑轴匀速转动，如它的半径由R自动收缩
1为R，求转动周期的变化？（球体对于通过直径的轴转动惯量 2为J=2mR/5,式中m和R分别为球体的质量和半径） 解： ∵?MI=0
2
?Jω=恒
∵J减小，ω增大
22RJ0ω0=J′ω （J0=mR2 J′?m()2）
552∴ω=4ω0 T=
2??2?1?T0 4?04?3、（本题10分）0160
以20N·m的恒力矩作用在有固定的轴的转轮上，在10s内该轮的转速由零增大到100rev/min，此时移去该力矩，转轮在摩擦力矩的作用下，经100s而停止，试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。
解：有外力矩作用时
ω01=0，ωt1=100rev/min=10.5rad/s