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气粘度0.0182mPa?s，出口压力0.0979MPa，试求岩心的等效流体渗透率。
表2.2
序号 入口压力/（10-1MPa） 出口流量（cm3/s） 12设长度均一的100根内径为0.02in的毛管和50根内径0.01in的毛管，装在一根半径为1in的管子中，毛管间孔隙填满石蜡，渗流只发生在毛管中，求模型的渗透率。
383.6 119.5 48.9 18.6 1 9 2 4 3 2.4 4 1.5 解：K1?N1?r1100??A8??2.542N2?r250??A8??2.54244?(0.02?2.54)42?80.6(?m2) 80.01?2.54)42?2.52(?m2) 8?(K2?K?K1?K2?83.1(?m2)
13根据Kozeny方程推导实验测量比面公式。推导中采用国际单位，取Kozeny常数为5。 14设一油基泥浆取岩样蒸馏洗油前质量W1?100g，洗油烘干后质量W2?92g，蒸馏出水的体积VW1?4cm3，岩石密度2g/cm3，原油密度0.8162g/cm3，岩石孔隙度??25%。计算：
（1）岩石的含油，含水饱和度；
（2）若水体积系数BW?1.03，求岩石在原始油藏条件下的含油饱和度。 解：V油?Vf?（1）So?W1?W2?Ww?o??100?92?4?1?4.9008cm3
0.8162W2?石92?46cm3 2V油4.9008??42.6% Vf?46?25%V4Sw?w??34.8%
Vf?46?25%精品文档
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（2）Soi?1?Swc?1?VwBw4?1.03?1??64.2% Vf?46?25%
15已知某岩石孔隙度为20%，渗透率为0.5?m2，试求岩石的平均孔隙度和比面。 解：r?Sv?8K??8?0.5?4.472(?m) 0.22?2?0.2??894.9(cm2cm3) ?4r4.47?1016某一油层包括两个沙层：一层厚4.57m，渗透率为150?10?3?m2；另一层厚3.05m，渗透率为400?10?3?m2，求油层平均渗透率。 解：Q?Q1?Q2
KA?PK1A1?PK2A2?P?? ?L?L?LK1h1?K2h24.57150?10?3?3.05?400?10?3?K???250.1?10?3(?m2)
h1?h24.57?3.0517某油层横向渗透率为分布不均匀，分别为0.05,0.2和0.5?m2，相应各层高度分别为12.19,3.05和22.86m，求油层的平均渗透率。
L?K?L?Ki?ii12.19?3.05?22.86 ?0.1250（?m2）?12.193.0522.86?????0.050.20.5??18某一裂缝性石灰岩，其基质渗透率小于?m21.0?10?3，裂缝密度为20条/m2，平均裂缝宽度为0.127mm，长度为32cm。假设裂缝方向与液流方向相同，求裂缝的渗透率是多少？
解： Kf?nbl20??A121?1083?0.127?103??32?104312?1.0925(?m2)
习题3
1如图3.1所示，将三块性质相同的岩石放在水中，画出油滴在各个表面上的形状，并判断岩石表面的润湿性。
2三支不同半径的毛管(r1?1.0mm,r2?0.1mm,r3?0.01mm）插在同一杯水中，测出水的表面张力为72.3mN/m，三支毛管中的水面与毛管壁的润湿角为30o，水的密度为
1.0g/cm3，求这三支毛管中水面上升的高度。
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解：Pc?2?cos???wgh r2?cos?2?72.3?10?3?cos30o?h1???12.78(mm) ?33r1?wg1.0?10?1.0?10?9.82?cos?2?72.3?10?3?cos30oh2???127.78(mm)
r2?wg0.1?10?3?1.0?103?9.82?cos?2?72.3?10?3?cos30oh3???1277.8(mm) ?33r3?wg0.01?10?1.0?10?9.83.将第2题中的三根毛管插入盛有油和水的杯中（浸没于油中），油的密度为0.87g/cm3，水的密度为1g/cm3，并测的油水界面张力为33mN/m，润湿角均为30o，求这三支毛管中的水面上升高度。 解：h?Pc2?cos??
(?w??o)gr(?w??o)g2?33?10?3?cos30oh1??44.86(mm) ?3031.0?10?(1?0.87)?10?9.82?33?10?3?cos30oh2??448.6(mm) ?3030.1?10?(1?0.87)?10?9.82?33?10?3?cos30oh3??4486(mm) ?3030.01?10?(1?0.87)?10?9.84.如图3.2所示，一毛管中存在一气泡，气泡静止时测得油气界面与毛管壁的润湿角为45，
o对毛管一端加压，使气泡移动，移动开始时测得润湿角分别是?'?60o?''?30o，
若油气界面张力为24mN/m，毛管内半径为0.1mN/m，试求使气泡移动时所加的附加压差。（不计气泡对管壁垂向的毛管效应产生的阻力）
2?2?24?10?30(cos??0.5)?(cos45?0.5)?99.4(Pa) 解：Pc1??3r0.1?102?2?24?10?3///Pc2?(cos??cos?)?(cos300?cos60o)?175.69(Pa) ?3r0.1?10?Pc总?Pc1?Pc2?99.4?157.69?275.09(Pa)
12. 如图3.3所示是一变截面毛细管，r1?0.1cm,r2?1cm，有一气泡欲通过窄口，气泡两端为
原油。测得油气界面的界面张力为21.8mN/m，接触窄口产生最大变形时的接触角分别是
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，计算气泡通过窄口时产生的最大阻力。 ?1?15o，?2?90o（曲面趋于平面）
Pc3?2?(解：
cos?1cos?211?)?2?(?)R1R2r1r2cos15cos902?)?42.11(N/m)?2?20.1?101?1000
?2?21.8?10?3(13. 用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列于表3.1中，试根据该表绘制毛管力曲
线，并求出阈压、饱和度中值压力（SW?50%）及最小含水饱和度。
表3.1
序号 毛管力/mmHg 刻度管读数/mL 序号 毛管力/mmHg (?105Pa) 0.0133 0.0266 0.0400 0.0933 0.1200 0.187 0.24 0.37 0.53 0.989 刻度管读数/mL Sw(%) 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 0 4.8 9.0 15.6 44.85 66.55 81.1 87.85 92.2 92.25 7.已知下列资料：水银的表面张力为480mN/m，水银—空气-岩石体系的润湿角为160o，油藏条件下油水界面张力为30mN/m，油-水-岩石体系的润湿角为139o，油、水密度差为
0.4g/cm3，有压汞曲线知饱和度中值压力为9.84?105Pa，阈压为2.11?105Pa。求：
（1）油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为50%时，油水相压力差是多少？ 解：Pc50Hg?2?HgcosHgr Pc50wo?2?wocoswo r精品文档
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?Pc5wo2?wocoswo30?cos1390??Pc50Hg??9.84?105?4.94?104(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos160（2）引起水的驱替所需要的最小压力是多少？ 解：?Pc最小2?wocoswo30?cos139054??PT??2.11?10?1.059?10(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos1608.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线，测得SW?50%时，毛管力
pcL?0.6?105Pap，室内条件下水的表面张力?wg?72mN/m；油藏条件下，油水界面
张力?wo?24mN/m，水的密度?w?1.088g/cm3，油的密度?o?0.848g/cm3；自由水面海拔高度为-1000m，油藏岩石亲水，地面，地下条件下水对岩石润湿角相同。求： （1）该油藏在SW?50%的含水饱和度面距自由水面的距离； 解：PcL?2?1cos?2?2cos??(?w??o)gh1? rr2?cos?2?72?10?3cos? ?r??5PcL0.6?102?2cos?2?24?10?3cos???8.50(m) 上升高度 h1??3r,(?w??o)g2?72?10cos??(1.088?0.848)?103?9.850.6?10（2）含水饱和度SW?50%面的海拔高度。
H??1000?8.50??991.5(m)
9.某岩样由毛管力资料得到油排水的阈压为0.42?105Pa，而空气排油的阈压为
0.46?105Pa测得油-水界面张力为280mN/m，空气-油界面张力为249mN/m，求该岩
样的润湿指数和视接触角，并判断其润湿性。
cos?woPTwo?og0.42?105?249?10?3解：W????0.812 5?3cos?ogPTog?wo0.46?10?280?10?wo?arccosPTwo?ogPTog?wo?arccos0.812?35.70
10.实验测得三块岩样的毛管力曲线如图3.4所示，试比较三块岩样的最大孔隙的大小、分选性的好坏、主要孔道半径的大小、束缚水饱和度的大小。
最大孔隙：c?a?b 分选性：a?b?c
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