江苏省前黄高级中学国际分校2016-2017学年高一下学期期末统考模拟(2)数学试题 Word版含答案

班 级:_________ 学 号:________ 姓 名:_________ 考场号:__________ 座位号:__________ ……………………………………………密……封……线……内……不……要……答……题……………………………………………… 2017年高一第二学期期末统考模拟卷2 高一数学试卷 2017.04.26

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1、不等式

1?2x?0的解集是 x?32、在?ABC中,已知A?45?,a?2,c?6,则b?___________

3、等比数列?an?的公比为正数,已知a3?a9?4a52,a2?2,则a1? 4、已知直线x+ay-a=0(a>0,a是常数),则当此直线在x,y轴上的截距和最小时,a的值是

5、已知正四棱锥的底面边长是2,这个正四棱锥的侧面积为16,则该正四棱锥的体积为 .

2

?x≥1?6、已知实数x,y满足约束条件 ?x?y≤3 若z?ax?y取得最小值时的最优解有无

?x?2y?3≤0?数个, 则a? .

7、直线 ax?by?1?0的倾斜角是直线x?3y?4?0的倾斜角的2倍,且它在y轴上的截距是1,则a? .

8、已知?an?为等差数列,其前n项和为Sn,若a3?2a7?3a15?a17?3,则S17? 9、(原创)设?an?是公比为q的正项等比数列,令bn?1?log2an,n?N?,若数列?bn?有连

,11,13}续四项在集合{7,9,10中,则q?

y?3??10、设集合A=??x,y?|?2,x,y?R?,B??x,y?|4x?ay?16?0,x,y?R? ,若A?B??,a= x?1??11、已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x≥0,y≥0.若a·b≤4,则y-x的取值范围为________ 12、(改编)已知实数x,y满足y?x?2x?3(?1?x?1),则13.对直线l,m,n与平面

2y?3的取值范围为 x?2?,下列说法:①若l??,则l与?相交;②若

m??,n??,l?m,l?n,则l??;③若l//m,m??,n??,则l//n;④若m//?,n??,则m//n;⑤若m//n,n??,则m//?.

其中正确的有 (将所有正确的序号都填上).

14.已知等差数列{an}的公差d不为0,等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数.若

a1?d,

22a12?a2?a3b1?d,且是正整数,则q等于 .

b1?b2?b32

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若4sinAsinB-4cos(1)求角C的大小; (2)已知

16、(本小题满分14分)

如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,PA?平面ABCD,M是AD中点,N是PC中点,

(1)求证:MN//面PAB;

(2)若面PMC?面PAD,求证:CM?AD.

2A?B?2?2. 2asinB?4,ΔABC的面积为8. 求边长c的值.

sinAPABNMDC

17(本小题满分14分)

已知?ABC的三个顶点的坐标为A(1,1),B(3,2),C(5,4). (1)求边AB上的高所在直线的方程;

(2)若直线l与AC平行,且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线l与两条坐标轴

围成的三角形的周长.

18、(本小题满分16分)某隧道长2150m,通过隧道18、(本小题满分15分)的车速不能超过

20m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速

为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要,当0?x?10(x?时,相邻两车之间保持20m的距离;当10?x?20时,相邻两车之间保持

的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y(s)。

1621x)m3 (1)将y表示为x的函数。(2)求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度。

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