第四章 三角形 周周测5
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列说法错误的是(B)
A．能够完全重合的两个图形全等
B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的对应角相等
2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于(C) A．60° B．50°
C．35° D．条件不够，无法求出
3．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是(B) A．10 B．12 C．8 D．16
4．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.则下列结论错误的是(D) A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．CD＝CE
5．(仙桃中考)如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中全等三角形有(C) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是(A)
A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙
7．(海南中考)下列条件中不能说明△ABC≌△DCB的是(D) A．AB＝DC，AC＝DB
B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠A＝∠D
8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形1
ABCD的面积＝AC·BD.其中正确的结论有(D)
2 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．在广大农村，为了防止大风吹坏玻璃，大多数人都安装风钩来固定它，这种风钩使用的数学道理是三角形的稳定性．
10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是(1)(4)(5)(填序号)．
11．(湖州中考)如图，若△ABC≌△DEF，则∠E为80°．
12．如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是SAS．
13．(钦州中考)在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你补充一个条件，使△ABC≌△BAD，你补充的条件是答案不唯一，如：AC＝BD(只填一个)．
三、解答题(共56分)
14．(8分)如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎
样的位置关系？为什么？
解：AD⊥BC.理由： 因为△ABD≌△ACD，
所以∠ADB与∠ADC是对应角． 又因为∠ADB＋∠ADC＝180 °， 所以∠ADB＝∠ADC＝90 °. 所以AD⊥BC.
15．(10分)(铜仁中考)如图所示，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，试说明：AB＝AC.
(1)你添加的条件是∠B＝∠C； (2)请写出说明过程． 解：在△ABD和△ACD中，
∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD， 所以△ABD≌△ACD(AAS)． 所以AB＝AC.
16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．
解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF， 所以∠AED＝∠CFB. 因为DF＝BE，
所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF. 在△ADE和△CBF中，
AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF， 所以△ADE≌△CBF(SAS)．
17．(12分)(吉林中考)如图，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接