运动学知识点与公式整理
一、速度、时间、加速度
1、平均速度定义式：???x/?t
① 当式中?t取无限小时，?就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是
标量；平均速度是矢量。
2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）
① 如果物体在前一半时间内的平均速率为?1，后一半时间内的平均速率为?2，则整个过程中的平均速率为???1??22
② 如果物体在前一半路程内的平均速率为?1，后一半路程内的平均速率为?2，则整个过程中的平均速率为??2?1?2
?1??2?位移大小x位平均速度大小???时间t?③ ?
?平均速率?路程?x路?时间t?3、加速度的定义式：a???/?t
? 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ? 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ? a与?同向，表明物体做加速运动；a与?反向，表明物体做减速运动。 ? a与?没有必然的大小关系。
匀变速直线运动
1、匀变速直线运动的三个基本关系式
① 速度与时间的关系???0?at ② 位移与时间的关系x??0t?12at (涉及时间优先选择，必须2注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用
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???0?at，判断出物体真正的运动时间)
22③ 位移与速度的关系?t??0?2ax （不涉及时间，而涉及速度）
一般规定v0为正，a与v0同向，a＞0(取正)；a与v0反向，a＜0（取负)
同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
（1）深刻理解：
?加速度是矢量，不变是指大小方向都不变加速度不变的直线运动??轨迹为直线，无论单向运动还是往返运动，只要是直线均可。
（2）公式 （会“串”起来）
?vt?v0?at2v0?vt2?22 基本公式?12?消去t得vt?v0?2ax?vx?2x?vt?at20?2??
根
据
平
均
速
度
定
义
?v0?(v0?at)v0?vt12?vt?at?22x021?V== ?v0?at??1t2t?v0?a?t?vt2?2?∴Vt/2 =V=
V0?Vtx= 2t11aT2 第二个T内 x??v1T?aT2 又22? 推导：
第一个T内 x??v0T?v1?v0?aT
∴?x =xⅡ-xⅠ=aT
故有，下列常用推论： a，平均速度公式：v?2
1?v0?v? 2b，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
2
vt?v?21?v0?v? 22v0?v2c，一段位移的中间位置的瞬时速度：vx?22
d，任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
?x?xm?xn??m?n?aT2
2v0?vt2v0?vt关系：不管是匀加速还是匀减速，都有： ?22中间位移的速度大于中间时刻的速度 。
以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！
注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。
2、一组比例式
初速为零的匀加速直线运动规律(典例：自由落体运动)
（1）在1T末 、2T末、3T末……ns末的速度比为1：2：3……n；
2222
（2）在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为1：2：3……n； （3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)
（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为： 1：(2?1)：3?2)…… (n?n?1) （5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比： 1:(2?1):(3?2):?(n?n?1)
（6）通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n
3、自由落体运动的三个基本关系式 （1）速度与时间的关系??gt
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