2018 年 山西省中考数学 试 卷(解析版)
第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）
一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ）
A. 0＜ -2 B. -5＜ 3 C. -2＜ -3 D. 1＜ -4 【答案】 B 【考点】 有 理 数 比 较 大 小 2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （）
A.《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》
【答案】 B 【考点】 数学文化 【解析 】《 几 何 原 本 》 的 作 者 是 欧 几 里 得 3. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
3 A. ? a? ?a6 B. 【 答案】 D
【考点】 整式运算
??2
b23b6(?)??3
2a2 ? 3a2 ? 6a2 C. 2a2 ? a3 ? 2a6 D. 2aa【解析】 A. ? a3
??2
? a6 B2a2 ? 3a2 ? 5a2 C. 2a2 ? a3 ? 2a5
4. 下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ）
A. x2 ? 2x ? 0 B. x2 ? 4x ?1 ? 0 C. 2x2 ? 4x ? 3 ? 0 D. 3x2 ? 5x ? 2
【答案】 C 【考点】 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 【解析 】△＞ 0，有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ，△ =0，有 两 个 相 等 的 实 数 根 ，△ ＜ 0，没 有 实 数 根 .
A.△ =4 B.△ =20 C. △ =-8 D. △ =1
5. 近年来快递业发展 迅 速 ，下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结（果 单 位：万件）
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太原市 3303.78 大同市 332.68 长治市 302.34 晋中市 319.79 运城市 725.86 临汾市 416.01 吕梁市 338.87 1-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中 位 数 是 （ ） A.319.79 万件 B. 332.68 万件 C. 338.87 万件 D. 416.01 万件 【答案】 C 【考点】 数 据 的 分 析 【解析】 将 表格中 七 个 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 第 四 个 数 据 为 中 位 数 ， 即 338.87 万件 . 6. 黄河是中华民族的 象 征，被誉为母亲河， 黄河壶口瀑布位于 我 省吉县城西 45 千 米 处 ，是 黄 河 上最具气势的自然 景 观，其落差约 30 米 ， 年 平 均 流 量 1010 立方米 /秒 . 若 以 小 时 作 时 间 单 位 ， 则其年平均流量可 用 科学计数法表示为 A. 6.06 ?104 立方米 /时 B. 3.136 ?106 立方米 /时 C. 3.636 ?106 立方米 /时 D. 36.36 ?105 立方米 /时
【答案】 C 【考点】 科 学 计 数 法 【解析】 一秒为 1010 立方米，则一小时 为 1010×60×60=3636000 立方米， 3636000 用 科
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学 计数法表示为 3.636×10.
7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个 球，记下颜色后放 回 袋子中，充分摇匀 后 ，再随机摸出一个 球 ，两次都摸到黄球 的 概率是（） A.
【答案】 A
【考点】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率 【解析】
4121 B. C. D.
9 3 9 9
由表格可知，共有 9 种等可能结果，其 中 两次都摸到黄球的 结 果有 4 种，
4∴ P（ 两 次 都 摸 到 黄 球 ） =
9
8. 如 图 ，在 Rt△ ABC 中 ，∠ ACB=90°，∠ A=60°，AC=6，将 △ ABC 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 △ A’ B’ C， 此 时 点 A’ 恰好在 AB 边 上 ， 则 点 B’ 与点 B 之 间 的 距 离 是 （ ） A. 12 B. 6
C.62 D. 63
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【答案】 D 【考点】 旋 转 ， 等 边 三 角 形 性 质 【解析 】连接 BB’ ，由 旋 转 可 知 AC=A’ C，BC=B’ C，∵ ∠ A=60°，∴ △ ACA’ 为 等 边 三 角 形 ，
∴∠ ACA’ =60°， ∴ ∠ BCB’ =60°∴ △ BCB’ 为 等 边 三 角 形 ， ∴ BB’ =BC= 6 3 .
2
2
2 2
9. 用配方法将二次函 数y ? x2 ? 8x ? 9 化为 y ? a?x ? h?? k 的形式为（）
A. y ? ?x ? 4?? 7 B. y ? ?x ? 4?? 25 C. y ? ?x ? 4?? 7 D. y ? ?x ? 4?? 25 【答案】 B 【考点】 二 次 函 数 的 顶 点 式
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【解析】 y ? x2 ? 8x ? 9 ? x2 ? 8x ?16 ?16 ? 9 ? ?x ? 4?? 25
2 10. 如图，正方形 ABCD 内 接 于 ⊙ O， ⊙ O 的 半 径 为 2，以点 A 为 圆 心 ， 以 AC 为 半 径 画 弧 交 AB 的 延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）
A.4π -4 B. 4π -8 C. 8π -4 D. 8π -8
【答案】 A 【考点】 扇 形 面 积 ， 正 方 形 性 质 【解析】 ∵四边形 ABCD 为正方形，∴∠ BAD=90°， 可 知 圆 和 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 ，
第 I 卷 非 选 择 题 （ 共 90 分）
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分）
. 11.计算： (32?1)(32?1) ??
【答案】 17 【考点】 平 方 差 公 式
【解析】 ∵ (a ? b)(a ? b) ? a2 ? b2 ∴(32?1)(32?1) ?(32)?1 ?18-1=17 12. 图 1 是 我 国 古 代 建 筑 中 的 一 种 窗 格 .其 中 冰 裂 纹 图 案 象 征 着 坚 冰 出 现 裂 纹 并 开 始 清 溶 ， 形 状 无一定规则，代表 一 种自然和谐美 .图 2 是 从 图 1 冰 裂 纹 窗 格 图 案 中 提 取 的 由 五 条 线 段 组 成 的 图
2形，则 ?1? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 ? ? 度 .
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