2020
芳草香出品
年精品试题
第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系 4.3.1 空间直角坐标系 4.3.2 空间两点间的距离公式
A级 基础巩固
一、选择题
1．在空间直角坐标系中，点P(3，1，5)关于平面yOz对称的点的坐标为( )
A．(－3，1，5) B．(－3，－1，5) C．(3，－1，－5)
D．(－3，1，－5)
解析：由于点关于平面yOz对称，故其纵坐标、竖坐标不变，横坐标变为相反数，即对称点坐标是(－3，1，5)．
答案：A
2．点P(2，3，4)到y轴的距离是( ) A.13 C．5
B．25 D.29
解析：点P在y轴的射影P′为(0，3，0)， 所以|PP′|＝22＋42＝20＝25. 答案：B
3.以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为( )
?11?A.?0，2，2? ???11?C.?2，2，0? ?
?
?11?B.?2，0，2? ?
?
?111?D.?2，2，2? ?
?
解析：由题意知所求点即为AB1的中点，由于A(0，0，0)，B1(1，
?11?
0，1)，所以AB1的中点坐标为?2，0，2?.
?
?
答案：B
4．在空间直角坐标系中，已知点P(1，2，3)，过P点作平面xOy的垂线PQ，Q为垂足，则Q的坐标为( )
A．(0，2，0) C．(1，0，3)
B．(02，3) D．(1，2，0)
解析：点P(1，2，3)关于平面xOy的对称点是P1(1，2，－3)，则垂足Q是PP1的中点，所以点Q的坐标为(1，2，0)． 答案：D
5．点A(1，2，－1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为( )
A．25 C．22
B．4 D．27
解析：点A关于面xOy对称的点C的坐标是(1，2，1)，点A关于x轴对称的点B的坐标是(1，－2，1)，
故|BC|＝（1－1）2＋（2＋2）2＋（1－1）2＝4. 答案：B