本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 09届高考文科数学第一次模拟考试
（文科数学试题卷）
本试卷分第1卷（选择题）和第2 卷（非选择题）两部分，第1卷l至2页，第2 卷3至4页，共150分．
第1卷
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的学校、准考证号、姓名填写在答题卡上．
2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 第2 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答. 若在试题卷上作答，答案无效. 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A＋B）＝P（A）＋P（B） S＝4πR2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）＝P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V＝
4πR3 3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 Pn（k）＝CknP （1一P）
kn?k
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M?{0,1,2},N?{x|x?2a,a?M},则集合M?N等于
A．{0}
B．{0，2}
C．{1，2}
D．{0，1}
2. 已知{an}是等差数列,a1?15,S5?55,则过点P(3,a2)，Q(4,a4)的直线的斜率为
A．4 B．1 4C．?4 D．?1 43．某大型超市销售的四种乳类商品：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、
10种、30种、20种不同的品牌, 现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检
测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是 A．5 9B．4 C．7 D．6 1??4. ?x??的展开式的第3项是
x??A．?84x B ．84x 33C．36x 5D．?36x 5??5．函数y?3sin(2x?)的周期按向量a平移后所得的图像关于点(?,0)中心对称，则
312?向量a的坐标可能为
?A．(??6,0) B．(?12,0) C．(??12,0) D．(?6,0) x2y26、已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?与直线y?2x有交点，则双曲线离心率的取值范
ab围是
A．1,5
??
B．1,5????5,?? C．
??5,??
? D．?5,??
???1x1?()?1,x?07、已知函数f(x)??2则f(f())的值为
2??log2x,x?0A．0 B．1 C． ?13 D．? 228．一个班级里，男生占四分之一，女生中有三分之一得过第一名，而男生中只有十分之一得过第一名，随机地选一位学生，则这位学生得过第一名的概率是
A． 0.043 B．0.033 C．0. 217 D．0.275
09．已知平面?与?所成的角为80, P为?,?外的一定点，过点P的直线与?,?所成的
角都是30，则这样的直线有且仅有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 0?x?y?1?0?x1y10. 如果实数x、y满足条件?y?1?0 ，那么4()的最大值为
2?x?y?1?0?A．2 B．1 C．
11 D． 2411. 由?OAB三边所在直线将半平面分成如图所示四个区域S1、
???????????? S2、S3、S4（包含边界）,向量OP?xOA?yOB,且x?0,
y?x?1?0,则点P所在的区域是
A．S1 B． S2 C． S3 D．S4
12．若不等式???1?x?t?x??lgx?0对任意正整数t恒成立，则实数x的取值范围是
A．?x|x?1?
B．?x|0?x???1?? 2?1?或x?1? 3?C．?x|0?x???1?或x?1? 2?
D．?x|0?x???
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上． 13. 已知数列?an中，a1?1，an?1??12?S2009an(n?N?)，则? . 2a200914. ?ABC中，三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，已知B?60?，不等式
?x2?6x?8?0 的解集为{x|a?x?c}，则b? ．
15. 已知
12??1(m?0,n?0),当mn取得最小值时，直线y??2x?2与曲线mnxxyy?1的交点个数为 . ?nm16. 已知半径为2的球被夹角为60的两个平面分别截得两个圆，若两圆公共弦长为2，则
两圆的圆心距离等于（注：两平面的夹角是指两相交平面所成的二面角中不大于90的二面角） .
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
??????x?????x??17. 已知a??2cos,1?,b??2sin???,?1?.令f?x??a?b.
2???24???