第八周 转化单位“1”（三）
专题简析：
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题1。
37
有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 。
59甲、乙两筐梨共重多少千克？
59
解： 5÷（ － ）＝80（千克）
5+37+9
答：甲、乙两筐梨共重80千克。 练习1
1
1. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，
3
7
少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？
8
1
2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格
19产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总
人数的48％。现在有男生多少人？
例题2。
3
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳绳，这时长
87
跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
12
解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短
37
跳绳根数的 ，后来长跳绳是短跳绳的 。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳
8－312－7737
绳的（ － ），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－ ）就可
1212－78－3以求出这个学校现有跳绳的总数。即
737
20÷（ － ）÷（1－ ）＝60（根）
1212－78－3解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的
所以
1287
20÷（ － ）÷（1－ ）＝60（根）
1212－78－3
答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。 练习2
812 ，后来的总数是短跳绳的 。8－312－7
34
1. 阅览室看书的同学中，女同学占 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占 ，
57原来阅览室一共有多少名同学在看书？
2. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多
少千克？ 52
3. 数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加21名女生后，男生就只占 了，这个小组
95
现有女生多少人？
例题3。
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现 3
短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？
53
解： 40－（40－30）÷（1－ ）＝15（米）
5
答：每段布用去15米。 练习3
1. 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩
2
下的长度是长绳剩下的 ，两根绳各剪去多少米？
7
5
2. 今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的 时，儿子多少岁？
12
3. 仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数
3
时面粉的 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
4
1
4. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的 ，乙队
2
11
筑的路时其他三个队的 ，丙队筑的路时其他三个队的 ，丁队筑了多少米？
34例题4。
1
某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占 ，后来又运进一些黑白
5电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？ 1
解： 630×（1－ ）÷（1－30％）－630＝90（台）
5 答：又运进黑白电视机90台。 练习4
1
1. 书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种
6
3
书总和的 ，现在两种书各有多少包？
11
1
2. 某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，
4
2
这样女选手人数占参赛选手总数的 。问：正式参赛的女选手有多少人？
11
3. 把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水
中加盐还是加水？加多少千克？
1
4. 东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的 ；下午又运进梨若干千克，
5
2
这时梨占两种水果总数的 ，下午运进梨多少千克？
5
例题5。
25
一堆煤，运走的比总数的 多120吨，剩下的比运走的 多60吨，这堆煤原有多少吨？
565225
解： （120+120× +60）÷（1― ― × ）＝1050（吨）
6556 答：这堆煤原有1050吨。
练习5
23
1. 修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的 多35米，还剩100米
54
没有修，这条路全长多少米？
23
2. 修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的 少35米，这两天共修
54
路420米，这条路全长多少米？
25
3. 某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下部分的 又20米，第三天修
59
1
的是第一天的 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
4
答案：
练1 1、 由于低年级学生总人数没有变，因此以总人数为单位“1”来考虑。 71
39÷（ － ）＝180（人）
7+81+3
2、 以产品总数为单位“1”来考虑。
19
2÷（ －94％）×94％＝188（个）
1+19
3、 六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“1”来考虑。 3÷[54％－（1－48％）]×54％－3＝78(人）
练2 1、 男同学人数没有变，以男同学的人数为单位“1”来考虑。 5÷（
343 － ）÷（1－ ）＝75（人）
55－37－4
2、 奶糖重量没有变，以奶糖为单位“1”。
100100
16÷（ － ）＝9（千克）
2545
3、 男生人数没有变，以男生人数为单位“1”。
59
男：21÷（ － ）＝30（人）
252
现有女生：30÷ －30＝45（人）
5