个性化辅导学案 授课时间： 年级：高一 科目：物理 课时： 授课时段： 学生姓名： 授课老师：马老师
第六章 万有引力定律及其应用 开普勒三大定律:
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
万有引力定律：宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。 对万有引力定律的理解 万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。
Gm1m22公式表示：F=r。
引力常量G：①适用于任何两物体。
②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体（可看成质点）相距1m时的相互作用力。
③G的通常取值为G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。
适用条件：万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。 万有引力具有以下三个特性：
①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。
②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。
③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。 万有引力定律的应用：（中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ） 万有引力=向心力： (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，下面式中r=R+h )
V24?2Mm2 G2?m2?m?r?m2rrrT重力=万有引力 ：
Mm地面物体的重力加速度：mg = G2RM g = G2RM≈9.8m/s 2Mm高空物体的重力加速度：mg = G(R?h)2 g = G?R?h?2<9.8m/s2 三种宇宙速度 ：
在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.
MmV2由mg=mv/R或由G?m?V?2RR2
GM=RgR=7.9km/s
①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. ③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 地球同步卫星 ：
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. 卫星的超重和失重 ：
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.
1，利用下列数据和引力常量，可以计算出地球质量的是： A、已知地球的半径R和地面的重力加速度
B、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r和周期T C、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r线速度v D、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的线速度v和周期T
解析：选项A设相对于地面静止的某一物体的质量是m，根据万有引力等于重力的关系得：
2
GMm/R=mg
2
得：M=gR/G
选项B，设卫星的质量为m，根据万有引力等于向心力的关系
222
GMm/R=MR 4π/T
232
得：M= 4π R/GT
选项C，设卫星的质量为m，根据万有引力等于向心力的关系
22
GMm/R=mv/R
2
得：M=vR/G
选项D，设卫星的质量为m，根据万有引力等于向心力的关系
2
GMm/R=mv 2π/T
22
GMm/R=mv/R
3
得：M=vT/2πG
综上所述，该题的四个选项都是正确的，如果已知地球的半径是R，且把地球看作球体，则地球
3323
的体积为V=4πR/3，根据ρ=M/V=3πr/GT R计算出地球的密度，此法也可以计算其它天体的质量和密度。当绕行天体在中心天体表面附近运行时，此式可简化为
2
ρ=M/V=3π/GT
2，宇航员站在某行星表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
3L．已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为 ，万有引力常数为
12
gt----(1) 22
2
2
，求该行星的质量．
解析：设抛出点距地面的高度为H,重力加速度为g,两次抛出的时间相同，都为t，则根据平抛运动的公式可得：H=
L-H=(Vt)----(2)
222
3L-H=(2Vt)----(3)
由以上三式得：g=2L/3t2
2
2
根据： g=GM/R可得：M=2LR/3tG
2
3，关于人造卫星，下列说法正确的是：
A、 运行的轨道半径越大，线速度越大 B、 运行的速率可以等于8km/s
C、 运动的轨道半径越大，周期也越大 D、 运行的周期可以等于80m
解析：在中学物理中，一般认为人造卫星在圆轨道上绕地球作匀速圆周运动
设地球的质量为M，卫星的质量是m，卫星在半径为r的轨道上运行时的速率为v，根据万有引力等于向心力的关系可得
v=GM/r ------------（1）
ω=(GM/r) ---------------（2）
231/2
T=(4πr/GM) -------------（3） 据（1）式选项A错误
1/2
因v=（gr）
61/2
=（6.4×10×10）
=7.9km/s
故:B错误
4，关于人造地球卫星，下列说法正确的是
A．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动所必须的最大地面发射速度 B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度 C.卫星离地面越高，运行速率越大，周期越小
D.卫星的轨道半径越大，需要的发射速度越大，在轨道上运行的速度越小
解析：第一宇宙速度是发射卫星的最小速度同时也是卫星绕地球运动的最大环绕速度。根据公式以及T=2πr/v可知：卫星离地面越高，运行速率越小，周期越大。根据能量守恒，要把卫
星发射的越高，需要的发射速度就越大，但在轨道上运行的速度就越小。答案：BD
5，俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定.坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近， 3月，当空间站下降到距离地球22km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁.“和平号”空间站已于 3月23日顺利坠入南太平洋预定海域.在空间站自由运动的过程中
Ａ.角速度逐渐减小 Ｂ.线速度逐渐减小 Ｃ.加速度逐渐增大 Ｄ.周期逐渐减小 解析：根据 可得：卫星绕地球的线速度：
； 卫星绕地球的周期：
31/2
卫星绕地球的角速度： 卫星的加速度：
所以，当半径逐渐减小时，角速度增大，线速度增大，周期减小，加速度增大。答案：CD 第七章 机械能守恒定律 第 一 二 三 节 功 功率
功的定义：力和力的方向上的位移的乘积。
做功的两要素：物体受力且在力的方向上的位移。 单位：焦耳（J）。
计算功的方法种：W?Flcos? 其中?为力F的方向同位移L方向所成的角功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分.
物体做正功负功问题 （将α理解为F与V所成的角，更为简单）