新课标----最新北师大版
北师大版高中数学必修一
模块综合检测(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
2
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．4
1
，则f()的值为( )
f?3?
2．设函数127127B．－ 12812811C.D. 816A.
f?2x?
3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )
x－1
A．[0,1]B．[0,1)
C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)
2
4．已知f(x)＝(m－1)x＋3mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为( ) A．增函数 B．减函数
C．先递增再递减 D．先递减再递增
20.3
5．三个数a＝0.3，b＝log20.3，c＝2之间的大小关系是( ) A．a 6．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是( ) A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C．函数f(x)在区间[2,16)内无零点 D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点 |x| 7．已知0 C．4 D．与a值有关 8．函数y＝1＋ln(x－1)(x>1)的反函数是( ) x＋1x－1 A．y＝e－1(x>0) B．y＝e＋1(x>0) x＋1x－1 C．y＝e－1(x∈R) D．y＝e＋1(x∈R) 2 9．函数f(x)＝x－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是( ) A．－1 55 C．1 44 10．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”， 22 例如函数y＝x，x∈[1,2]与函数y＝x，x∈[－2，－1]即为“同族函数”．请你找出下 新课标----最新北师大版 面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( ) A．y＝xB．y＝|x－3| x C．y＝2D．y＝log1x 211．下列4个函数中： ①y＝2 008x－1； 2 009－x ②y＝loga(a>0且a≠1)； 2 009＋x2 0092 008x＋x③y＝； x＋111 ④y＝x(－x＋)(a>0且a≠1)． a－12 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是( ) A．①B．②③ C．①③D．①④ 11 12．设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b|a＝－，0，，1；b＝－1,0,1}，平面上 22 11 点的集合Q＝{(x，y)|x＝－，0，，1；y＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P中 22 函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是( ) ．．A．4 B．6 C．8 D．10 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1－4 13．计算：0.25×(－)＋lg 8＋3lg 5＝________. 2 112 1 14．若规定＝|ad－bc|，则不等式<0的解集是________． 15．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________． －x 16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2，则不等式f(x)<1 －的解集是________． 2 三、解答题(本大题共6小题，共70分) m?2x?x17．(10分)已知函数f(x)＝log1?x?1?的定义域为集合A，函数g(x)＝3-1 22的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围． x＋a 18．(12分)已知f(x)＝2是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性， x＋bx＋1 新课标----最新北师大版 并证明你的结论． 19．(12分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1； (1)求证：f(x)>0； (2)求证：f(x)为减函数； 1122 (3)当f(4)＝时，解不等式f(x＋x－3)·f(5－x)≤. 164 20．(12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． (1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)； (2)选择哪家比较合算？为什么？ 21．(12分)已知函数y＝f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件： ①f(x)在D上是单调递增或单调递减函数； ②存在闭区间[a，b]D(其中a