6.2 立方根
1.3??1?的立方根是( )
A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( )
A.-33 B.-27 C.±33 D.±27
3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x=(-2)，则x=-2；③15的立方根是315；④任3
3
2何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.立方根等于本身的数为__________. 5.364的平方根是__________.
6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 7.求下列各数的立方根：
(1)0.216； (2)0； (3)-2
8.求下列各式的值：
(1)30.001； (2)3?
9.用计算器计算328.36的值约为( )
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052 10.估计96的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 11.计算：325≈__________(精确到百分位).
12.已知31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,则31120=__________,3?0.112=__________. 13.(1)填表：
a 310； (4)-5. 2734319； (3)-31?. 125270.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 a
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空：
①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；
②已知30.000456=0.076 96,则3456=__________.
14.下列说法正确的是( )
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.3a与3?a互为相反数 15.计算3??7?的正确结果是( )
A.7 B.-7 C.±7 D.无意义
16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 17.-27的立方根与81的平方根之和是__________. 18.计算：-364=__________，3337?1=__________. 6419.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________. 20.求下列各式的值：
(1)3?1000； (2)-3?64； (3)-3729+3512； (4)30.027-31?
21.比较下列各数的大小：
(1)39与3； (2)-342与-3.4.
22.求下列各式中的x：
33
(1)8x+125=0； (2)(x+3)+27=0.
2
23.若a?8与(b-27)互为相反数，求3a-3b的立方根.
1243+?0.001. 125
24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛
2
放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
25.请先观察下列等式：
32227=237， 33326=33326， 344463=4363， …
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.
答案
1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.±2 6.-1
7.(1)∵0.63
=0.216，
∴0.216的立方根是0.6，即30.216=0.6； (2)∵03
=0，
∴0的立方根是0，即30=0；
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