（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一
高一上学期期末数学模拟试卷（一）
一、填空题
1．（3分）若角120°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是 ．
2．（3分）函数f（x）=
的定义域为．
3．（3分）若函数y=lnx+2x﹣6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=．
4．（3分）函数
的图象向右平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3
倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是．
5．（3分）已知
6．（3分）已知cos（α﹣
7．（3分）f（x）=
8．（3分）已知m＞2，则函数f（θ）=sinθ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=．
2
，，则tan（2α﹣β）=．
）=﹣，α∈（0，），则cos（α+）﹣sinα的值是．
sin2ωx+1（ω＞0）在区间[﹣，]上为增函数，则ω的最大值为．
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9．（3分）已知函数loga
10．（3分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2，则
11．（3分）已知实数m≠0，函数的值为．
12．（3分）已知函数g（x）=ax﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，则a+b的值为．
13．（3分）给出下列命题： ①函数y=cos（x+
）是奇函数；
2
x
（0＜a＜1）在区间（a，1）上的值域是（1，+∞），则实数a的值为．
=．
，若f（2﹣m）=f（2+m），则实数m
②存在实数x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ； ④x=
是函数y=sin（2x+
）的一条对称轴；
成中心对称．
⑤函数y=sin（2x+）的图象关于点
其中正确命题的序号为．
14．（3分）若函数f（x）=min{2，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值是．
x
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二、解答题：
15．（14分）（1）已知角α终边经过点P（x，﹣（2）已知sin（3π﹣α）=﹣求α，β的值．
16．已知α∈（（1）求sin（（2）求cos（
17．已知函数（1）当（2）当
时，若时，求函数
．
，求函数f（x）的值；
的值域；
最
，π），sinα=+α）的值； ﹣2α）的值．
． cos（
﹣β），
）（x≠0），且cosα=sin（
﹣α）=﹣
x．求sinα+
的值．
cos（π+β），α，β∈（0，π），
（3）把函数y=f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出小的向量的坐标．
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