九年级（上）期末数学综合检测题
一、选择题（40分）
1、抛物线y=-3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）
A、（1，2） B、（1，-2） C、（-1，2） D、（-1，-2） 2、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，
制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（ ） A、y=(60+2x)(40+2x) B、y=(60+x)(40+x) C、y=(60+2x)(40+x) D、y=(60+x)(40+2x)
3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电流R(?)成反比例．图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )
2
R6
Ｃ、I?
R
Ａ、I?
3 R6Ｄ、I??
RＢ、I?
2 O I(A) 4、已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC
B(3，2) 3 图2 与△A2B2C2位似，则（ ）
A、△A1B1C1与△A2B2C2全等 B、△A1B1C1与△A2B2C2位似
C、△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似 D、△A1B1C1与△A2B2C2不相似 5、△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（ ） A、43 B、4 C、23 D、2 6．下列说法正确的是( )
A、对应边都成比例的多边形相似 B、对应角都相等的多边形相似 C、边数相同的正多边形相似 D、矩形都相似 7．如图，在Ａ、Ｃ、R(?)
ABCD中，AB:AD?3:2，?ADB?60，那么cosA的值等于（ ）
D Ｂ、Ｄ、3?22 63?22 6 3?6 63?6 6
C
A
B
8．如图4所示，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点(?1，2)，且与x 轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中?2?x1??1，0?x2?1，下列结论： ①4a?2b?c?0； ②2a?b?0； ③a??1； ④b?8a?4ac．
其中正确的有（ ）A、1个
22y2?2?101x图4 B、2个
C、3个
D、4个
9. 如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条
信息：（1）（a≠0）b2－4ac＞0;（2）c＞1；（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你认为其中错误的信息有………………………………………………………………【 】 A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个
10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程．设小翰跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的………【 】 A．点M
B．点N
C．点P
D．Q
二、填空题（20分）
11．直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x,0）满足PA＋PB最短，则
x? .
12．二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的对应值如下表：
X Y -4 6 -3 0 -2 -4 -1 -6 0 -6 1 -4 2 0 3 6 则使y<0的x的取值范围是 ．
13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7（AC>BC），AB=5，则tanB= ．
14．如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南 岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 三、解答题
15．（8分）如图，已知格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），请在图中
画出△ABC相似的格点△A1B1C1，并使△A1B1C1与△ABC的相似等于3．
16．（8分）给定抛物线：y?12x?2x?1. 2（1）试写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）画出抛物线的图象．
17．（8分）身高1.6米的安心同学在某一时刻测得自己的影长为1.4米，此刻她想测量学校旗杆的高度．但当她马上测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图）．她先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测地面部分的影长BC=3.5米，你能根据上述数据帮安心同学测出旗杆的高度吗？