7. (2019通辽)先化简，再求值．
??5－2x≥1，1x2＋2x1
÷2＋，请从不等组?的整数解中选择一个你喜欢的求值． 1－xx－2x＋1x＋2?x＋3>0?
参考答案
基础达标训练
1. B 2. D 3. D 4. D
a2＋12a2＋1－2a2－1（a－1）（a＋1）
5. A 【解析】－＝＝＝＝a－1.
a＋1a＋1a＋1a＋1a＋1
2aa＋22a－（a＋2）a－2
6. B 【解析】原式＝－＝＝
（a＋2）（a－2）（a＋2）（a－2）（a＋2）（a－2）（a＋2）（a－2）＝1. a＋27. 2
4（x＋2）（x－2）x448. 【解析】原式＝－ ＝－＝. 2－xx－2x－2x－22－x2
a－1（a＋1）29. 2019 【解析】原式＝×＝a＋1，当a＝2018时，原式＝2018＋1＝2019.
a＋1a－1
10. 解：原式＝
1m－ m（m－1）m－1
2
1m＝－ m（m－1）m（m－1）1－m＝ m（m－1）＝
（1＋m）（1－m）
m（m－1）
2
1＋m＝－. m（x－2）x－211. 解：原式＝÷ （x＋2）（x－2）x（x＋2） ＝
2
x－2x（x＋2）
· x＋2x－2
＝x.
12. 解：原式＝
2（a＋1）（a－1）1·＋ a－12（a－2）2－a ＝
a＋11
－ a－2a－2a. ＝
a－2
13. 解：原式＝[－m－2
m2
（m＋2）（m－2）
]
m－2
·
（m＋2）（m－2）
2（m＋2）
m2－（m2－4）m－2＝·
m－22
＝
4m－2· m－22
＝2.
14. 解：圆圆的解答不正确，正确解答结果如下： 4x原式＝－
（x＋2）（x－2）2（x＋2）
－
（x＋2）（x－2）
x2－4
（x＋2）（x－2）
4x－（2x＋4）－（x－4）＝ （x＋2）（x－2）＝
－x（x－2）
（x＋2）（x－2）
2
＝－
xx＋2
. a－1a－1
15. 解：原式＝ 2－
（a－1）（a＋1）（a－1）
＝
11－ a－1a＋1
＝
a＋1－（a－1）
（a－1）（a＋1）
2. a－1
2
＝
22
当a＝3时，原式＝＝＝1. 2
3－1（3）－116. 解：原式＝
a（a＋1）（a－1）a·－
a（a－1）a＋1a－1
＝1－aa－1
＝－
1
. a－1
当a＝2时， 1
原式＝－＝－1.
2－1
2x12（x＋2）
17. 解：原式＝[－]· （x＋2）（x－2）x－23x＝
2x－x－2
·
（x＋2）（x－2）
2（x＋2）
3x＝
x－2
·
（x＋2）（x－2）
2（x＋2）
3x＝2. 3x当x＝－3时，
22
原式＝＝－.
3×（－3）9能力提升拓展
（x＋2）1（x＋2）1111. B 【解析】化简2－＝＝1－，∵x为正整数，即x≥1，∴0<2－x＋4x＋4x＋1（x＋2）x＋1x＋1x＋1
2
2
11111≤，∴－≤－<0，∴≤1－<1，即原式的值落在段②之间． 22x＋12x＋1
x2＋xy－xy＋y2
2. B 【解析】根据去括号规则，第②步应为，故选B.
（x－y）（x＋y）
3. ④
115m＋5n－2mn5（m＋n）－2mn10mn－2mn8mn4. －4 【解析】由＋＝2得m＋n＝2mn，∴＝＝＝＝
mn－m－n－（m＋n）－2mn－2mn－4.
a2－2ab＋b2a2－ab2
5. 解：原式＝÷－ 22
a－baa＋b（a－b）a2
＝·－ （a＋b）（a－b）a（a－b）a＋b＝
12－ a＋ba＋b1. a＋b2
2
＝－
∵(a－2)＋b＋1＝0， ∴a－2＝0，b＋1＝0. ∴a＝2，b＝－1.
1
当a＝2，b＝－1时，原式＝－＝－1.
2－1
（a＋2）（a－2）1a（a－2）
6. 解：原式＝[＋]· 2
（a－2）a－22＝(
a＋21a（a－2）
＋)· a－2a－22
＝
a＋3a（a－2）· a－22a2＋3a2
. 2
＝
∵a满足a＋3a－2＝0， ∴a＋3a＝2.
2