96 97 98 99 100 101 102 103 104
z O′ A′ D′ B′ C′ ODC′的晶面指数，求PFO′即可。
截距分别为： 1/2，-1，1，倒数后，得晶面指数为：（2 ī 1）
105 106 107 108
标出晶向的指数：B′D、BB′、OD′ B′D：-1/2, 0， -1 → ［102］ BB′：0，0，1→ ［001］ OD′：1/2, 1， 1→ ［122］
O A B x
C D 1/2109 110 y
111
112 113 114 115
6
116 117 118
Z Z ［013］ (110) ［111］
1/3 1/2 Y
(231) X
X
Y 二、在立方晶胞中画出以下晶面或晶向：（231）（102）（110）［013］［111］
(102)
1/2 119 120 121
3、在体心立方晶胞中画出一个最密排方向并标明晶向指数；再画出过该方向的两个不同的低指数(简单)晶面，写出对应的晶面指数。
122 123
4、分别画出立方晶系晶胞内的(110)、(112)晶面和（110）、（111)晶向。
7
124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
5、画出立方晶系中(111)面、(435)面。写出立阵特征。
立方晶系中(111)面、(435)面如右图所示。 立方晶系空间点阵特征是点阵参数有如下关系：
a =b=c，α=β=γ=90°。也可用具有哪类对称元素表示， 若有四个三次转轴，则对应立方点阵。
三、已知铜原子直径为0.256nm，试计算 1mm3铜中的原子数以及Cu的晶格常数。 答： a = = 1.414×0.256=0.362 (nm) 1mm3中的原子数为：
1/a3 × 4 = 4/(0.362×10-6)3 = 8.43×1019 (个)
四、已知铁的原子量为55.85，1g铁有多少个原子? 计算1g铁在室温和1000℃时各有多少个晶胞?
答： 原子数：6.023×1023÷55.85=1.08×1022 （个）
室温时铁为体心立方结构，单位晶胞中有2个原子，故1g铁中含5.4×1021个晶胞
方晶系空间点
8
141 142 143 144
1000℃时为面心立方结构，单位晶胞中有4个原子，故1g铁中含2.7×1021个晶胞
五、Ni的晶体结构为面心立方，其原子半径为r = 0.1243nm，已知Ni的原子量为58.69，试求Ni的晶格常数和密度。
145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
七、问答题
1、简述金属晶体中缺陷的类型
答：按尺寸可分为：点缺陷，如溶质、杂质原子、空位；线缺陷，如位错；面缺陷，如各种晶界、相界、表面等；体缺陷，如孔洞、气泡等。体缺陷对材料性能是绝对有害的。
2、什么是点阵参数?正方晶系和立方晶系的空间点阵特征是什么?
答:点阵参数是描述点阵单胞几何形状的基本参数，由六个参数组成，即三个边长a、b、c和它们之间的三个夹角α、β、γ。
正方晶系的点阵参数特征是a≠b≠c，α=β=γ=90° 立方晶系的点阵参数特征是a=b=c，α=β=γ=90° 3、什么是晶面族？｛111｝晶面族包含哪些晶面?
答：晶体中原子或分子排列相同的晶面的组合称为晶面族。因对称关系，这些面往往不止一种。立方系{111}晶面族包括 (111)、(1ī1)、(11ī)、(īī1） 四个。
4、面心立方结构和密排六方结构金属中的原子堆垛方式和致密度是否有差异?请加以说明。
9
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
答：FCC和HCP均按ABCABC方式堆垛；致密度也都是0.74。
5、根据缺陷相对于晶体尺寸和其影响范围的大小，缺陷可以分为哪几类?简述这几类缺陷的特征。
答：点缺陷：沿三个方向的尺寸很小，溶质原子、间隙原子、空位。
线缺陷：沿两个方向的尺寸很小，第三个方向上的尺寸很大，甚至可贯穿整个晶体，指位错。
面缺陷：沿一个方向上的尺寸很小，另两个方向上的尺寸很大，如晶界，相界。 体缺陷：在三个方向上的尺寸都较大，但不是很大，如第二相粒子，显微空洞。 6、点缺陷(如间隙原子或代位原子)和线缺陷(如位错)为何会发生交互作用?这种交互作用如何影响力学性能?
答：点缺陷产生畸变，使局部能量提高，附近有弹性应变场；位错也是如此，但位错周围不同位置应力场状态不同，有的为压应力，有的为拉应力；点缺陷会聚集到位错上使应变能降低，使系统的能量下降，吸附溶质的位错是一种稳定组态；此时位错被钉扎而难以运动，使强度提高，会产生上下屈服点效应。
7、单相金属或合金各晶粒间的界面一般称之为晶界，通常晶界又分为小角度晶界和大角度晶界两大类，试问：划分为两类晶界的依据是什么?并讨论构成小角度晶界的结构模型。 答：依据是按界面两侧晶粒间的取向差，<10°的称小角度晶界，>10°的称大角度晶界。小角度晶界的结构模型是位错模型，比如对称倾转晶界用一组平行的刃位错来描述。 8、讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。
答、两者之间的关系可用“空间点阵+基元=晶体结构”来描述。空间点阵只有14种，基元可以是无穷多种，因而构成的具体的晶体结构也是无穷多种。
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