2017年河北省衡水市冀州中学高考数学保温试卷（文科）（1）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知
，p：sinx＜x，q：sinx＜x2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＜0}，则A∪B=（ ） A．（﹣1，1） 3．若
B．（﹣1，2） ，则a=（ ）
C．5﹣i D．5+i
2
2
C．（1，2） D．（0，1）
A．﹣5﹣i B．﹣5+i
4．设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x﹣x，则（ ） A．
B．
C．
D．
=
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．36+12π B．36+16π C．40+12π D．40+16π 6．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=A．3
B．2
C．log29 D．log27
则f（3）=（ ）
7．已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为（ ）
1
A． B． C． D．
）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图
，则φ=（ ）
8．将函数f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜
象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=A．
B．
C．
D．
9．如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为2016，612，则输出的m=（ ）
A．0 B．36 C．72 D．180
10．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则等于（ ） A．
B．
C．
D．
2
11．对一切实数x，不等式x+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2） B．[﹣2，+∞） C．[﹣2，2] D．[0，+∞）
12．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
B．
C．
D．
2
13．若sin（+α）=，则cos2α= ．
，DA=10，CB=20，若
14．如图，四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，CB∥DA，AB=20AB边上有一点P，使得∠CPD最大，则AP= ．
15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，值是 ．
=3， ?=2，则?的
16．已知双曲线C2与椭圆C1： +=1具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成
四边形面积最大时双曲线C2的离心率为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在等差数列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29 （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．
18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，A1A1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB． （1）求证：EF∥平面BDC1； （2）求三棱锥D﹣BEC1的体积．
19．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就
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