北师大版七年级下册数学期中测试卷
一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是（ ） A．a?a=a B．（a）=a
C．（﹣2ab）=﹣8ab D．（2a+1）=4a+2a+1 2．下列能平方差公式计算的式子是（ ）
A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 3．已知a﹣b=3，则代数式a﹣b﹣6b的值为（ ） A．3
B．6
C．9
D．12
2
22
2
2
3
63
2
2
2
3
6
2
3
5
4．已知a+b=3，ab=2，则a+b=（ ） A．4
B．6
C．3
D．5
2
5．已知x﹣=2，则代数式5x+﹣3的值为（ ） A．27 B．7
C．17 D．2
6．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140°
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70°
8．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（ ） A．80° B．85° C．90° D．95°
9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A．35° B．95° C．85° D．75° 二．填空题（共10小题） 11．若a=2，a=8，则a= ． 12．计算：（﹣5a）?（﹣8ab）= ． 13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）= ． 14．若（7x﹣a）=49x﹣bx+9，则|a+b|= ．
15．一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 .
16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度．
17．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于 度．
18．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC= ． 19．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC= ． 20．如图，△ABC中，∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠ABO= 度．
三．解答题（共10小题）
21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1），其中x=．
22．已知（a+b）=25，（a﹣b）=9，求ab与a+b的值．
2
2
2
22
2
2
2
4
2
m
n
m+n
23．已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ∥ DE （ ）
24．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．
25．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°． （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．