最新人教版七年级数学上册精品导学案
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
重点：把加减混合运算理解为加法运算.
难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.
自主学习 一、知识链接
1.有理数的加法法则
__________________________________________________________________________. 2.有理数的加法运算律
__________________________________________________________________________. 3.有理数的减法法则
__________________________________________________________________________. 4.计算
（1）（ － 7）－（+ 4） （2） 0－（－ 5） （3）（ － 2.5）+5.9 （4）（－2）+（－1）
二、新知预习
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4
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高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米 最新人教版七年级数学上册精品导学案
=1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 =2.4+ （-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）. 比较以上两种算法，你发现了什么？
【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写. 例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 .
它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.
三、自学自测 计算
（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课堂探究 一、要点探究
探究点1：有理数的加减混合运算
问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法: ______________________________
这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）
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例2 计算：
7655+-+
1211121121（2）(-18.25)-4+(+18)+4.4
54（1） -
归纳总结：
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
探究点2：加减混合运算的应用
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？ 针对训练 1.计算
(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2； （3）–30+11-(-10)+(-11)；（4)3
2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
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1?1??1??1????2??????0.25????. 2?4??3??6?