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途径无关？
“可逆定温过程”已经把途径规定好了，此时谈与途径的关系没有意义。再强调一遍，过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。
5．闭口系在定容过程中外界对系统施以搅拌功?w，问这时?Q=mcvdT是否成立？
不成立。搅拌功?w以机械能形式通过系统边界，在工质内部通过流体内摩擦转变为热，从而导致温度和热力学能升高。?Q是通过边界传递的热能，不包括机械能。 6．绝热过程的过程功w和技术功wt的计算式
w=u1–u2，wt=h1–h2
是否只适用于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？
两式来源于热力学第一定律的第一表达式和第二表达式，唯一条件就是绝热q=0，与是否理想气体无关，且与过程是否可逆也无关，只是必须为绝热过程。 7．试判断下列各种说法是否正确？
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7题图
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(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程； (2) 绝热过程即定熵过程； (3) 多变过程即任意过程。
答：(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程； ——正确。
(2) 绝热过程即定熵过程； ——错误，可逆绝热过程是定熵过程，不可逆绝热过程不是定熵过程。 (3) 多变过程即任意过程。 ——错误，右图中的过程就不是多变过程。 8．参照图4-17，试证明：q1-2-3? 压过程。
证明：q1-2-3=q1-2+q2-3，q1-4-3= q1-4+
q1-2= cv(T2–T1)，
p 2 3 1 4 O v 图4-17
q1-4-3。图中1–2、4–3各为定容过程，1–4、2–3各为定
q4-3
q2-3= cp(T3–T2)= cv(T3–T2)+R(T3–T2)， q4-3= cv(T3–T4)，
q1-4= cp(T4–T1) = cv(T4–T1)+R(T4–T1)。
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? q1-2-3=q1-2+q2-3= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)
q1-4-3= q1-4+ q4-3= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)
= cv(T3–T1)+R(T4–T1)
于是 q1-2-3–q1-4-3= R(T3–T2)–R(T4–T1)
=R[(T4p2–T1p2)–(T4–T1)]= R(p2p–1)(T4–T1)>0
1p1p1所以，q1-2-3? q1-4-3，证毕。
9．如图4-18所示，今有两个任意过程a–b及a–c，b点及c点在同一条绝热线上，p b p b Tb Tc
a c a c O v O v .
图4-18
图4-18题解
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(1) 试问?uab与?uac
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哪个大？(2) 若b点及c点在同一条定温线上，结果又如何？
依题意，Tb>Tc，所以?uab>?uac。若b点及c点在同一条定温线上，则?uab=?uac。 10．理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？
从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技术功分别等于w=q–?u和wt=q–?h，非理想气体的?u和?h不一定等于零，也不可能相等，所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术功不能推广到任意气体。
11．下列三式的使用条件是什么？
p2v2=p1v1，T1v1=T2v2，T1p1=T2p2
使用条件是：理想气体，可逆绝热过程。
12．T–s图上如何表示绝热过程的技术功wt和膨胀功w？
k
k
k-1
k-1
?k?1k?k?1k.
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p=0 v=0
4-13 在p—v和T—s图上如何判断过程q、w、?u、?h的正负。
通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统对外作功，w>0；过程指向定容线左侧，系统接收外功，w<0。
通过过程的起点划等压线（定压线），过程指向定压线下侧，系统对外输出技术功，wt>0；过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，wt<0。
通过过程的起点划等温线（定温线），过程指向定温线下侧，?u<0、?h<0；过程指向定温线上侧，?u>0、?h>0。
通过过程的起点划等熵线（定熵线），过程指向定熵线右侧，系统吸收热量，q>0；过程指向定熵线
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