材料物化习题解答

第一章 热力学第一定律

1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热,使体积自1000dm3膨胀到2000dm3,设其为理想气体,求系统对外所做的功。

解:W= -peΔV= -10131033(2000-1000) 310-3 = -1013103(J) 即系统对外做功1013103J

2、在一绝热箱中装有水,接联电阻丝,由蓄电池供应电流,试问在下列情况下,Q、W及ΔU的值时大于零,小于零,还是等于零? 系统 环境 解: 电池 水+电阻丝 Q=0,W<0, ΔU<0 电阻丝* 水+电池 W=0,Q<0, ΔU>0(≈0) 水 电池+电阻丝 Q>0,W≈0, ΔU>0 水+电阻丝 电池 W>0,Q=0, ΔU>0 电池+电阻丝 水 W=0,Q<0, ΔU<0 (有*者表示通电后,电阻丝及水温皆升高,假定电池放电时无热效应)

3、10mol的气体(设为理想气体),压力为1013104 Pa,温度为27℃,分别求出下列过程的功:

(1)反抗恒外压1013103等温膨胀到气体的压力也为1013103。 (2)等温可逆膨胀到气体的压力为1013103Pa。 解:(1) W= -peΔV

= -101310331038.31433003(= -22.45(kJ)

3p2-3101?10(2)W=nRTln=1038.3143300310ln=-57.43(kJ)

101?104p111-3

?) 310 34101?10101?10

4、在101kPa下,气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3,吸收了1255J的热,求ΔU、ΔH、W。 解:W= -peΔV= -10131033(16-10) 310-3 = -606(J)

ΔH=Qp=1255J

ΔU=Q+W=1255-606=649(J)

5、2.00mol的水蒸气在100℃、101325Pa下变为水,求Q、W、ΔU及ΔH。已知水的气化热为2258J/g。

解:Q=Qp=ΔH= -nΔvapHm= -232258318310-3 = -81.29(kJ)

W= -peΔV= peVg= nRT= 238.3143373310-3=6.20(kJ) ΔU=Q+W= -81.29+6.20=-75.09(kJ) 6、1.00mol冰在0℃、101325Pa下变为水,求Q、W、ΔU及ΔH。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。

解:Q=Qp=ΔH= nΔfusHm=13335318310-3=6.03(kJ) W= -peΔV= -1013253(

1818?)310-6=0.165(J) 10.917ΔU=Q+W=6.03+0.000165=6.03(kJ)

7、某热处理车间室温为25℃,每小时处理400kg链轨节(碳钢),淬火温度为850℃,假定炉子热损失量是加热链节热量的30%,问电炉每小时耗电量多少?已知碳钢的Cp=0.5523J/g. 解:Q=400310330.55233(850-25)3(1+30%)310-3=236937(kJ)=236937/3600=65.82(kWh)

8、将1000g铜从25℃加热到1200℃,需供给多少热量?已知铜的熔点为1083℃,熔化热为13560J/mol,Cp(l)=31.40 J2mol-12K-1,Cp(s)=24.48J2mol-12K-1。 解:Qp=

100010001000324.483(1083-25)+ 313560+ 331.403(1200-1083) 63.5463.5463.54=407615+213409+57819=678843(J)=678.8kJ

9、求55.85kg的α-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。

(1) 按平均热溶计算,Cp,m=30.30Jmol-1K-1; (2) 按Cp,m=a+bT计算(查本书附录)

55.85?103解:(1)Qp=330.303(1000-298) 310-3=21271(kJ)

55.85 (2)Fe的Cp,m=14.10+29.71310-3T

100055.85?103 Qp=3?(14.10?29.71?10?3)dT

55.8529829.7155.85?103=3[14.103(1000-298) +310-33(10002-2982)]

255.85=9898200+134-535817=23434017(J)=23434(kJ)

10、1.00mol(单原子分子)理想气体,由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K,试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。 (1)等压冷却,然后经过等容加热;

(2)等容加热,然后经过等压冷却。 解:Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R (1)

10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K 0.2470m3 0.09858 m3 0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.0032.5R3(119.8-300)+ 1.0031.5R3(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2= -10.131033(0.09858-0.2470)+0=1499(J) ΔU=Q+W=0

ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.330.09858-10.130.2470=0 (2)

10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K 0.2470m3 0.2470m3 0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.0031.5R3(751.6-300)+ 1.0032.5R3(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.331033(0.09858-0.2470) =3755(J)

ΔU=Q+W=0

ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.330.09858-10.130.2470=0

计算结果表明,Q、W与途径有关,而ΔU、ΔH与途径无关。

11、20.0mol氧在101kPa时,等压加热,使体积由1000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体,其热容Cp,m=29.3J2mol-12K-1,求ΔU及ΔH。 解:T1=607.4K,T2=1214.8K

Q=20329.33(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJ

W= -10131033(2-1)= -1013103(J)= -101kJ ΔU=Q+W=356-101=255(kJ) ΔH=Qp=Q=356kJ

12、有100g氮气,温度为0℃,压力为101kPa,分别进行下列过程:

(1) 等容加热到p=1.53101kPa。

(2) 等压膨胀至体积等于原来的二倍。 (3) 等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。

(4) 绝热反抗恒外压膨胀至压力等于原来的一半。 求各过程的Q、W、ΔU及ΔH。

解:V1=10038.3143273/101000/28=0.08026m3 (1)温度升高到409.5K

W=0;

10032.5R3(409.5-273)=10133(J) 28100ΔH=33.5R3(409.5-273)=14186(J)

28Q=ΔU=

(2)温度升高到546K

W=-10100030.08026=-8106(J);

Q=ΔH=

10033.5R3(546-273)=28372(J) 28 ΔU=Q+W=28372-8106=20266(J) (3)ΔU=ΔH=0

W=-Q=-nRTln

100V2= -38.31432733ln2= -5619(J) 28V1(4)Q=0; W=ΔU, 即

-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1)

-0.5p1(

nRT2nRT1)= nCV,m(T2-T1) ?0.5p1p1-R(T2-0.5T1)= CV,m(T2-T1)

-8.3143(T2-0.53273)=2.538.3143(T2-273) T2=234(K) W=ΔU= nCV,m(T2-T1)=

10032.538.3143(234-273)=-2895(J) 28ΔH= nCp,m(T2-T1)=

10033.538.3143(234-273)=-4053(J) 28 13、在244K温度下,1.00mol单原子气体(1)从1.01MPa、244K等温可逆膨胀到505kPa,(2) 从1.01MPa、244K绝热可逆膨胀到505kPa,求两过程中的Q、W、ΔU及ΔH,并作p-V图表示上述气体所进行的两个过程。 解:(1)ΔU=ΔH=0

W= -Q= -nRTln

p1= -138.31432443ln2= -1406(J) p2(2)Q=0 ;γ=2.5R/1.5R=1.67

γγ。。。。

根据p1-T=常数,得 10101-167244167=5051-167T2167 ,解得T2=183K W=ΔU= nCV,m(T2-T1)=1.538.3143(183-244)=-761(J) ΔH= nCp,m(T2-T1)=2.538.3143(183-244)=-1268(J)

14、在101325Pa下,1.00mol的水从50℃变为127℃的水蒸气,求所吸收的热。 解:Cp,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011T

373400ΔH=

323?(46.86?0.03T)dT+2258318+?(30?0.011T)dT

373 =46.86350+0.530.033(3732-3232) +2258318+30327+0.530.0113(4002-3732) =2343+522+40644+810+115=44434(J)

15、已知下列反应在600℃时的反应焓:

(1)3Fe2O3+CO==2Fe3O4+CO2; ΔrHm,1= -6.3kJ/mol (2)Fe3O4+CO==3FeO+CO2; ΔrHm,2=22.6kJ/mol (3)FeO+CO==Fe+CO2; ΔrHm,3= -13.9kJ/mol 求在相同温度下,下述反应的反应焓为多少? (4)Fe2O3+3CO==2Fe+3CO2; ΔrHm,4=? 解:[(1)+23(2)+63(3)]/3=(4)

ΔrHm,4=(ΔrHm,1+23ΔrHm,2+63ΔrHm,3)/3=(-6.3+2322.6-6313.9)/3= -14.83 (kJ/mol) 16、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为-8.903105 J/mol,氢的标准摩尔燃烧焓为-2.863105 J/mol,碳的标准摩尔燃烧焓为-3.933105 J/mol,试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。 解:(1)CH4+2O2==CO2+2H2O; ΔrHm,1= -8.903105 kJ/mol (2)H2+0.5O2==H2O; ΔrHm,2= -2.863105kJ/mol (3)C+O2==CO2; ΔrHm,3= -3.933105kJ/mol (4)C+2H2=CH4; ΔrHm,4=? [(3)+23(2)-(1)]=(4)

ΔrHm,4= -3.933105-232.863105+8.903105= -0.753105 (kJ/mol)

?17、已知?cHm(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;?fHm(H2O,l)= -285.85 kJ/mol

???(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;试求?fHm(C2H2,g,298K)=? ?fHm?解:(1) C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O; ?Hm(1)=-1299.6 kJ/mol ? (2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); ?Hm(2)=-285.85 kJ/mol ? (3) C + O2 =CO2; ?Hm(3)=-393.5 kJ/mol

?? (4) 2C + H2 =C2H2; ?Hm(4)=?fHm(C2H2,g,298K)=?

(3)32+(2)-(1)=(4)

? ?fHm(C2H2,g,298K)=-393.532-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol)

?18、利用键焓数据,试估算下列反应的反应焓?rHm(298K):

CH3COOH(l) + C2H5OH(l) == CH3COOC2H5(l) + H2O(l) 解:C—O+O—H == C—O + O—H

?(298K)=0 ?rHm

19、试求反应:Fe2O3(s)+3C(s)==2Fe(s)+3CO(g) 在1000kPa、1000K时的反应焓为多少? (1)用基尔霍夫法; (2)用相对焓法

解(1):查表 Fe2O3(s) + 3C(s) == 2Fe(s) + 3CO(g)

?(298K) -822.16 0 0 -110.54 kJ/mol ?fHm a+bT 91.55+201.67310-3T 17.15+4.27310-3T 14.1+29.71310-3T 27.61+5.02310-3T

?(298K)= -110.5433+822.16=490.54 (kJ/mol) ?rHm??-3-3

=[33(27.61+5.02310T )+23(14.1+29.71310T)] C(B)Bp,m-[33(17.15+4.27310-3T)+( 91.55+201.67310-3T)] = -31.97-140310-3T

1000??(1000K)=?rHm(298K)+?rHm298?(?31.97?0.14T)dT

=490.54-31.973(1000-298) 310-3 -0.530.143(10002-2982) 310-3 =490.54-22.44-63.78=404.32 (kJ/mol) (2) Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/mol

C(s):H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/mol Fe(s): H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/mol CO(g): H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/mol

?(1000K)=490.54-(20.533+24.3532-11.8433-99.58)=490.54-24.9=465.6( kJ/mol) ?rHm

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