材料物化习题解答

12、汞在101325Pa下的凝固点为243.3K,摩尔熔化焓?fusHm=2292J2mol-1,摩尔体积变化?fusVm=0.517cm3/mol。已知汞的密度为13.63103kg/m3,求在10m高的汞柱底部汞的凝固温度。(注意:1J=1m22kg/s2)

解:p=13.6310339.8310+101325=14.343105(Pa)

根据

dTT?fusVm ,得 ?dp?fusHm1434000?VdTfusm?243.3T??101325?fusHmdp TT0.517?10?6?(1434000?101325) 即ln243.32292解得 T=243.37K

(“注意”没有什么用)

13、液态镓的蒸汽压数据如下:

T/K 1302 1427 1623 p/kPa 1.333 13.33 133.3

???作图求在101325Pa及1427K下,1.00mol镓汽化时的?Hm、?Gm、?Sm。

解:作图不方便,改用公式计算。

?133.3?Hm11?ln?(?),解得?Hm=252046(J2mol-1) 1.3338.31413021623?133.3?Hm11?ln?(?),解得?Hm=226210(J2mol-1) 13.338.31414271623平均值?Hm=239128J2mol-1 再求正常沸点:

?ln133.323912811?(?),解得Tb=1598(K) 101.38.314Tb1623?所以 ?Sm=239128/1598=149.6(J2K-12mol-1)

?=239128-14273149.6=25649(J2mol-1) ?Gm(与书上答案差别较大)

14、已知铅的熔点是327℃,锑的熔点是631℃,现制出下列六种铅锑合金并作出冷却曲线,

其转折点或水平线段温度为:

合金成分wB3100 5Sb 10Sb 13Sb 20Sb 40Sb 80Sb 转折点温度℃ 296和246 260和246 246 280和246 393和246 570和246 解:显然,铅锑合金为简单共晶的双组分系统,共晶点为(13Sb,246℃)

15、根据金-铂相图回答:

(1)w(Pt)=0.4的合金冷却到1300℃时,固体合金之组成约为多少? (2)w(Pt)=0.6的合金冷却到1500℃时,固相组成为多少? 解:(1)w(Pt)=0.6;(2)w(Pt)=0.8

16、根据图5-13的Ag-Cu相图回答:

(1)冷却100g组成为w(Cu)=0.70的合金到900℃时有多少固溶体析出? (2)上述合金在900℃平衡时,Cu在液相及固溶体之间如何分配?

(3)当上述合金温度下降到779.4℃,还没有发生共晶之前,系统由哪几个相组成?各相质量为多少?当共晶过程结束,温度尚未下降时,又有哪两相组成?各相质量为多少? 解:(1)析出固溶体:

70?60?100?30.5(g)

93?60 (2)液相中,69.530.6=41.7g,固溶体中,30.530.93=28.3g

92?70?100?34.4(g),固溶体:65.6g

92?28.192?70?100?26.4(g) 共晶之后,固溶体α与固溶体β,α:,β:73.6g

92?8.8 (3)共晶之前,液体合金与固溶体,液态:

17、MnO-SiO2相图示意于上右: (1)指出各区域存在的是什么相。

(2)w(SiO2)=0.40的系统(图中R点)从1700℃冷却到1000℃时的冷却曲线示意图。注明每一阶段系统有哪些相?发生了哪些变化?指出自由度数为多少?

(3)w(SiO2)=0.10的系统9kg,冷却到1400℃时,液相中含有MnO多少kg? (4)w(SiO2)=0.60的合金在1500℃各以哪些相存在?计算其相对量。 解:(1)根据左加右原理,易。 (2)略。

(3)液相量:10/3039=3kg,含MnO:3370%=2.1kg

(4)以含SiO255.9%(l1)和92%(l2)的两个互不相容液相存在。

w(l1)/w(l2)=

92?60=32/4.1(书上答案不对)

60?55.9

18、从Pb-Zn相图回答:

(1)w(Pb)=0.02的粗锌如何可去除其中杂质?在什么温度进行较适宜? (2)将熔体缓慢冷却,使其中杂质析出称为熔析精炼。问w(Pb)=0.02的粗锌1000kg在430℃经熔析精炼后能有多少kg的精炼Zn?其中还含有多少Pb?,析出的Pb中含有多少kgZn? 解:(1)在420℃精炼。 (2)

98?3m(Zn)?;又m(Zn)+m(Pb)=1000

99?98m(Pb)解得m(Zn)=990(kg),含铅1%即9.9kg;m(Pb)=10 kg,含铅3%即0.3kg

19、已知下列数据,是画出FeO-SiO2二组分固液平衡相图(不生成固溶体)?

熔点 FeO=1154℃;SiO2=1713℃;2FeO2SiO2(化合物)=1065℃; FeO2SiO2(化合物)=1500℃ 共晶坐标:(1)t=980℃,x(SiO2)=0.3;(2)t=900℃, x(SiO2)=0.4;t=1145℃,x(SiO2)=0.55 解:有两个化合物生成的、三个共晶点的双组分系统。

第六章 电解质溶液

1、 用10A的电流电解ZnCl2水溶液,经30分钟后,理论上(1)阴极上析出多少可锌?(2)阳极上析出多少升氯气?

解:通过的电量为:10330360/96500=0.1865(F) 析出的Zn为:0.1865/2365.4=6.10(g)

析出的Cl2为:0.1865/2322.4=2.09(L,STP) 2、25℃时,在一电导池中装入0.100mol/L KCl溶液,测得电阻为30.10Ω。在同一电导池中,换为0.05mol/L的NaOH溶液后,测得电阻为33.20Ω,求:(1)NaOH的电导率;(2)NaOH的摩尔电导率。

解:由表6-2查得25℃时0.100mol/L KCl的κ=1.2886Ω-12m-1,所以 K=()=κR=1.2886330.10=38.79(m-1)

(1)NaOH的电导率为:κ=38.79/33.20=1.1684(Ω-12m-1)

(2)NaOH的摩尔电导率为:Λm=1.1684/(0.053103)= 0.02337(Ω-12m22mol-1) 注意单位换算。

3、利用表6-4求CaF2和Na2SO4的无限稀释摩尔电导率。

解:CaF2 :59.50310-432+54.40310-432=227.80310-4(Ω-12m22mol-1) Na2SO4:50.11310-432+80.00310-432=260.22310-4(Ω-12m22mol-1)

4、已知K+和Cl-的无限稀释离子电迁移率为7.61310-8和7.91310-8(m22V-12s-1),利用表6-4和上述数据求(1)KCl的无限稀释摩尔电导率;(2)离子的无限稀释迁移率。 解:(1)Λm?73.52310-4+76.34310-4=149.86310-4(Ω-12m22mol-1) (2)t???lA7.61?0.49 ;t- =1-0.49=0.51

7.61?7.91 6、(1)HCl(2)CuCl2(3)Na2SO4(4)K4Fe(CN)6水溶液的质量摩尔浓度都为mB,试分别写出其m±、a±、aB与mB的关系(溶液的γ±为已知)。 解:根据m??(m???m??) (1)m±=mB ,a±=γ

±

??1/?,得

±

2mB ,aB=(γ

±

2mB)2

±

(2)m±=34mB,a±=34γ

2mB ,aB= 4(γ

2mB)3

(3)m±=34mB,a±=34γ

±

2mB ,aB= 4(γ

±

±

2mB)3

±

(4)m±=5256mB,a±=5256γ

2mB ,aB= 256(γ

2mB)5

7、质量摩尔浓度分别为0.01和0.02mol/kg的K4Fe(CN)6和NaOH两种溶液的离子平均活度因子分别为0.571和0.860。试求其各自的离子平均活度。 解:(1)m±=5256mB=525630.01=0.0303mol/kg,a±=5256γ

±

2mB =0.0173

(2)m±=mB=0.02mol/kg ,a±=γ±2mB=0.86030.02=0.0172

8、计算下列溶液的离子强度:(1)0.1mol/kgKCl(2)0.2mol/kgNaOH(3)0.1mol/kgNa3PO4(4)0.1mol/kgHCl+0.2mol/kgNaOH。 解:(1)I=0.53(0.1312+0.1312)=0.1(mol/kg)

(2)I=0.53(0.2312+0.2312)=0.2(mol/kg) (3)I=0.53(0.3312+0.1332)=0.6(mol/kg) (4)反应后生成NaCl和NaOH:I=0.53(0.1312+0.1312+0.1312+0.1312)=0.2(mol/kg)

9、试用德拜-尤格尔极限定律求25℃,0.50mol/kg的CaCl2水溶液的离子平均活度因子。 解:I=0.53(0.5322+1.0312)=1.5(mol/kg) lg????0.509?3|2?1|1.5= -1.248 ,??=0.0566

10、试用德拜-尤格尔极限定律求25℃,0.10mol/kg的NaCl和0.2mol/kg的H2SO4混合溶液中NaCl和H2SO4的离子平均活度因子各为多少?

解:I=0.53(0.1312+0.1312+0.4312+0.2322)=0.7(mol/kg) NaCl:lg????0.5093?|1?1|0.7= -0.4261 ,??=0.3749 H2SO4:lg????0.5093?|1?2|0.7= -0.8522 ,??=0.1405 (与书上答案不同)

第七章 电池电动势及极化现象

1、已知0.100mol/kgBaCl2溶液中,γ

±

=0.501,求BaCl2的活度。

±

解:m±=34mB=0.1587(mol/kg),a±=34γ

2mB =0.07953

aB= 4(γ±2mB)3=5.03310-4

θ

2、在25℃,Ag(s)+0.5Hg2Cl2(s)=AgCl(s)+Hg(l)的ΔH(298K)=7950J/mol,又知Ag 、AgCl 、Hg2Cl2、Hg的标准摩尔熵分别为:42.7、96.1、196.0、77.4J2K-12mol-1。求下列电池的标准电动势及其温度系数:

Ag(s),AgCl(s)|KCl(aq)|Hg2Cl2(s),Hg(l)

解:ΔS(298K)=96.1+77.4-42.7-0.53196.0=32.8(J2K-12mol-1)

θ

ΔG(298K)=7950-298332.8=-1824.4(J/mol)

θ

E= -1824.4/13(-96500)=0.01891(V)

θ

(?E)p=32.8/13(96500)=3.4310-4(V/K) ?T

3、查标准电极电势表(表7-1),计算下列电池的电动势(25℃)。 (1)Ag,AgBr|Br-(a=0.10)||Cl-(a=0.010)|AgCl,Ag

θ

(2)Pt,H2(p)|HCl(a±=0.10)|Cl2(p=5066Pa),Pt

θ

(3)Pt,H2(p)|HCl(a±=0.10)|Hg2Cl2,Hg

(4)K-Hg(a=0.010)|KOH(a±=0.50)|HgO,Hg

(5)Pb,PbSO4|CdSO4(0.20mol/kg, γ±=0.11)|| CdSO4(0.020mol/kg, γ(6)Zn|Zn2+(a=0.01)||Fe2+(a=0.001),Fe3+(a=0.10)|Pt 解:(1)AgCl+Br- =AgBr+Cl-

E=0.2223-0.0713-

±

=0.32)|PbSO4,Pb

0.05920.010lg=0.2102V 10.10(2)0.5 H2+ 0.5Cl2=HCl

0.05920.1022

E=1.3583-0.0-=1.4382V(注意:a= alg±)

1(5066/101325)0.5(书上答案不对)

(3)0.5H2+ 0.5Hg2Cl2=Hg+HCl

0.05920.102lgE=0.2799-0.0-=0.3983V 11(书上答案不对)

(4)K+0.5HgO+0.5H2O=Hg+KOH

0.05920.502θ

lgE=0.0986-(-2.924)-=2.9398V[注意:E(HgO/Hg)=0.0986V] 10.010(书上答案不对)

(5)SO42-(0.20mol/kg, γ±=0.11) =SO42-(0.020mol/kg, γ

近似:a+=a-= a±=m±γ±

E=-=0.32)

±

0.05920.020?0.32lg=0.01587V 20.20?0.11(6)Zn+2Fe3+=Zn2++2Fe2+

0.05920.0012?0.01lgE=0.770-(-0.7628)-=1.7104V 20.102

θθ

4、电池Pb,PbCl2|KCl(aq)|AgCl,Ag在25℃、p下的E=0.490V (1)写出电极反应和电池反应;

(2)求电池反应的?rSm、?rGm、?rHm,已知(????E)p=-1.80310-4V2K-1 ?T

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