线 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 号 考 _ _ _ _ _ __封 _ _ _ _ _ ： 名 姓 班 _密 _ _ _ _ _ _ 年 _ _ _ _ _ _ q 2017-2018学年度上学期
12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．
八年级数学学科试卷
13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．
(检测内容：第十一章 三角形) 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它一、选择题(每小题3分，共30分) 的最长边b的取值范围是________．
1．如图，图中三角形的个数为( ) 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的第1题图) ,第5题图) ,第10题图)
度数为__________________．
2．内角和等于外角和的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
第13题图 第16题图第17题图
4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9
5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B 第18题图
C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B
17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.
18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________． 三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？
7．不一定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°
9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小有几种方法？(至少要用三种方法)
方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．
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21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝
nπR2360°
25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．
)
26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系； (2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？
22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．
23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为
E，试说明∠DAE＝(∠B－∠C)．
12
参考答案
1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20或22； 12.60；13.360；14.2?a?8,10?b?18；15.②⑤；16.70；17.240；18.2?；
24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
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19.40； 又∵∠ADE=∠DAC+∠C 20.
∴∠DAE=90°-[90°-12（∠B+∠C）]-∠C ∴∠DAE=12（∠B-∠C）。 24. 设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
21.6?；
因而这两个多边形的外角是
22. 分析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD
360?360?的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数． n和2n，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外
解答： 角比第二个多边形的外角大15°，
解：连接AC． ∵AF∥CD，
就得到方程： ∴∠ACD=180°-∠CAF，
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°． 360?360?n-2n=15°，
连接BD． ∵AB∥DE，
解得n=12，
∴∠BDE=180°-∠ABD．
故这两个多边形的边数分别为12，24． 又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，
25. 能判断BE∥DF
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°． 23解：∵AD为∠BAC的平分线
因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC， ∴∠DAC=1∠BAC 所以，∠ABE=122∠ABC，∠ADF=12∠ADC 又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C） 又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180° ∴∠DAC=90°-112（∠B+∠C） 所以∠ABE+∠ADF=2（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90° 又∵AE⊥BC 所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。
∴∠DAE+∠ADE=90°
26.（1）∵BD⊥AC
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