第6章 流体的出流
一、学习目的和任务
1．掌握影响薄壁孔口出流性能性能系数：收缩系数、孔口出流系数、流速系数和流量系数
2．熟练掌握各种不同孔口与管嘴的特点、出流系数与适用场合。 3．掌握孔口与机械中气穴现象、产生原因和预防措施。
4．掌握射流的特点，了解几种常见射流的速度分布、自由射流的特性以及射流对平板的冲击力。
5．了解通过多孔介质的流动特性。
二、重点、难点
重点：
孔口出流系数、流速系数、流量系数、气穴现象、自由射流、渗流
难点：
流体的出流主要包括：孔口出流、射流和通过多孔介质的流动等。其中孔口出流是一个有广泛应用的问题。例如水力工程中的阀孔、各种液压阀的阀口、实验仪器上的针孔、发动机上的油嘴等。孔口出流液体具有一定的流速，即形成射流，射流的问题常见在输油管的小孔泄流、消防水喉向空气中喷射的水流、中央空调系统出风口向室内输送的气流等；多孔介质流动在液压和气动过滤器、以及地质领域有实际的应用。
本章将简要介绍流体的出流，首先分类介绍孔口出流的主要概念、分析孔口出流的性
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厚壁孔口出流、节流气穴、渗流
能系数等现象，接着介绍典型液压阀口流量的系数、变水头孔口出流和节流气穴问题。最后再简要介绍射流和多孔介质的流动问题。
6.1 薄壁孔口出流
在这里首先介绍一下孔口出流的一些主要概念，一般的孔口出流边界长度都比较短，所以孔口出流只考虑局部损失。孔口可以根据孔口直径d和壁厚s间的大小关系分为薄壁孔口和厚壁孔口。当
s?0.5时，称为薄壁孔。如图6-1所示。此d时的孔口出流，水流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响。反则2?sd?4时，称为厚壁孔口或外伸管嘴，将在后面章节介绍。
流体出流的速度决定于孔口处的水头H和孔径d的大小，孔口又可根据水头高度与孔径比的大小分为
小孔口和大孔口。在实际工程计算中，如H?10d时，可认为孔口断面上的各点水头相图6-1 孔口自由出流 等，称为小孔口；当H?10d时，必须考虑不同高度上水头的差异，称为大孔口。 6.1.1 薄壁孔口的恒定自由出流
在流体出流的问题上，流体通过孔口直接流入大气，称为自由出流；且孔口流出的总水头H0保持不变，称恒定自由出流，否则称变水头自由出流。变水头自由出流问题将在以后章节中介绍，下面先讨论薄壁孔口恒定自由出流的问题。
如图6-1所示，在大气压强pa和水头H的压力下，流体经过薄壁孔口出流，由于流线不能突然弯折，在孔口内形成一个收缩面c－c，设收缩断面面积为Ac，孔口断面面积为A，为了研究的方便，首先引入收缩断面面积与孔口断面面积的比为
Cc?
Ac A (6.1-1)
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则称Cc为收缩系数。
如图6-1所示，设大容器内液体流速为u0，收缩面c－c处的压强为pc、流速为uc；
建立过流断面1－1和收缩断面c－c的伯努利方程
2paa0u0pca1uc2uc2H??????
?g2g?g2g2g (6.1-2)
式中?为孔口的局部水头损失系数，又pa?pc，代入上式化简得
2a0u0uc2H??(ac??)
2g2g (6.1-3)
2a0u0令H0?H?称为作用水头。代入上式，并整理得
2g收缩断面流速为
uc?1ac??2gH0
(6.1-4)
令上式Cu?11（取ac?1），称为孔口的流速系数。 ?ac??1??经过孔口出流的体积流量为
qV?Acuc?CuCcA2gH0 (6.1-5)
令Cq?CcCu?Cc1??称为孔口的流量系数。
6.1.2 孔口出流系数
上面导出的孔口出流收缩系数Cc、流速系数Cu、流量系数Cq决定了孔口出流的主要性能，其中的流速系数Cu和流量系数Cq取决于收缩系数Cc和孔口处的局部水头损失系数?。在实际工程中，由于孔口出流大多为湍流，雷诺数都很大，可忽略雷诺数对孔口
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系数的影响，故认为上述系数主要和边界条件有关。
在边界条件中，孔口形状、孔口在壁面上的
位置和孔口的边缘情况，是影响流速系数Cu的主要因素。通过实验表明：不同形状孔口的流速系数Cu差别不大，而孔口在壁面上的位置对收缩系数Cc影响较大，进而影响流速系数Cu。
如图6-2所示，孔口1周边距离邻近壁面较远，侧壁对流束的收缩没有影响，称为完善收缩。实测各项系数数值列入表6-1。
表6-1薄壁孔口各项系数
收缩系数Cc 0.62~0.63 流速系数Cu 0.97~0.98 流量系数Cq 图6-2 孔口位置 0.60~0.62 如图6-2中孔口2，其右边距离邻近壁面较小，流束的收缩受到侧壁的影响而减弱，称为非完善收缩。对应的流量系数将比完善收缩的大。其收缩系数可按下式经验公式估算
?A?Cc?0.63?0.37??
?A??2 (6.1-6)
式中A?为孔口在壁面的湿周面积。
孔口3和4与壁面接触，称为部分收缩，收缩系数可按下式估算
?kL?Cc?0.63?1??
??? (6.1-7)
式中k为孔口的形状系数（若为圆孔口，取k＝0.13），L为无收缩周界的长度，?为孔口的周长。
上面讨论的是小孔口出流，对于大孔口出流，由于大孔口的收缩系数Cc较大，因而流速系数Cu也较大，实测值如下表6-2。 表6-2 大孔口的流量系数
收缩情况
流速系数Cu 156
全部不完善收缩 底部无收缩，侧向收缩较大 底部无收缩，侧向收缩较小 底部无收缩，侧向收缩极小 0.70 0.65~0.70 0.70~0.75 0.80~0.85
【例题6-1】水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量q =80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2. 【解】设孔口的流量为q q??A2g?h1?h2? 对管嘴 q1??1A2gh1 q2??2A2gh2
连续性方程 解得
?1?0.82 ??0.62?2?0.82q?q1?q2
例题6－1图
q?q2q1?50L/s
q2?30L /s6.1.3 薄壁阻尼孔的出流（淹没孔口出流）
在液压技术中常用节流器或阻尼器来控制流量或压强，这些器件的下游大都并不与大气直接接触，而是充满液体。如图6-3所示，流体通过孔口直接流入另一部分流体
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