介质的物理特性，而且引起振动和噪声。同时系统效率降低，动态特性恶化。
如图6-10所示，建立过流断面1－1和收缩断面c?c的伯努利方程
2paau0pcacuc2uc2????? (6.5-1) ?g2g?g2g图6-10 2节流气穴g 为了研究的方便，上式中u0??uc可忽略不计，令a?ac?1，而u?Ccuc，代入并整理
p?1??p1?c??2?g?g?Cc又
?u2 ??2g?Cu (6.5-2)
u?Cu2?p2?pa?pb???
(6.5-3)
由上面介绍的内容可知，对于厚壁孔口（外伸管嘴）或阻尼长孔有Cu?Cq，则
u22?p2pa?pb?Cq?Cq 2??代入上式，并整理得
(6.5-4)
?1???2?Cc或
?2pa?pc ?Cq??p? (6.5-5)
?1?? ?2?Cc?2pa?pcpb?pcC?1??1? ?q?p?p?
(6.5-6)
从上式可以看出，对于同一器件，孔口局部损失系数?和收缩断面流速系数Cc是一定的，若pa一定，pc的降低将使流量系数Cq增大，当pc降低到饱和蒸汽压强pv以下时产生气穴现象，此时，流量系数Cq增到到一定值，该值记为Cqc，即发生气穴的临界状态。
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?1???2?Cc或
?2pa?pv C??qc?p? (6.5-7)
?1???2?Cc?2pb?pv C?1??qc?p? (6.5-8)
在流体力学中，定义了描述气穴现象的气穴系数?
??pb?pvpb?pv?
pa?pb?p (6.5-9)
一般地，设??0.042,Cc?0.61，则?并整理得
?1??2?Cc?.75，将其和式(6.5-9)代入式(6.5-8)，??2????1?Cqc???
2.75??12 (6.5-10)
上式就是节流孔口气穴现象的判定公式，即当流量系数Cq?Cqc时，发生气穴现象；反则，不发生气穴现象的条件是Cq?Cqc。上式适用于厚壁孔口（外伸管嘴）、阻尼长孔（阻尼器）出流情况下气穴现象的判定。
上式中的?为表征气穴发生倾向的系数。通过实验可以得出，实际上在pc未达到饱和蒸气压pv前，溶解气体已经分离形成气泡。通过实验证明了，当气穴系数?下降到0.4左右时就开始有气穴产生。即??pb?pv?0.4为气穴系数得临界值；相对于pa和pb，
pa?pbpv很小可忽略，则有
pa?3.5 pb上式表明了节流孔口前后的压强比
(6.5-11)
pa?3.5是产生气穴的临界点，故为了避免气穴的pb169
产生，必须使
pa?3.5，一般应用在薄壁孔口的气穴判定。 pb6.6 射流
射流就是由小截面出口以有限相对速度进入大空间内相同或不同流体的流动。在水力水电工程、航空航天工程、给排水工程、环境工程以及机械、化工、冶金、能源等许多领域，都会遇到很多的射流问题。
射流力学可以作为一门学科，其内容非常之广泛。故我们这里只能简要介绍自由射流. 若自喷嘴射出的流体，不受任何限制地流入静止流体中，会在静止流体中出现一股有界面地流动，称之为自由射流。若射流处于层流状态，则称为层流射流；若射流为湍流状态，则称之为湍射流或紊流射流。
6.6.1自由湍流射流的特性
图6-13 二元自由射流的流动模型
如图6-13所示为从宽度2b0的矩形扁口喷嘴（长宽之比要大于5）喷出的二元自由射流的流动模型，设出口的流速为u0。射流的外边界为ABDE和A’B’D’E’，它的内边界线为AC和A’C’。两内边界线AC和A’C’所围成的区域称为射流的核心区，核心区内的流速不变，值仍为u0。射流内外边界线间的区域ABC和A’B’C称为射流边界层混和区。随着射流的发展，流速均布的核心区逐渐减小而射流区域增大。核心区消失以前，即边界层混和区ABC和A’B’C以及核心区ACA’称为射流的初始段。在初始段后，射流宽度仍不断扩大，形成全湍流的区域，称为发展区或称为射流主段。在初始区和发展区之间有一段过渡
170
区，即为图中的BDD’B’区域。在工程中，为了简化计算可忽略过渡区，即可认为过渡区也是发展区的一段。
6.6.2自由射流的速度分布
自由射流速度分布的特点是纵向速度为主，横向速度很小。因此在工程实际中，可以将沿x轴向（即纵向方向）的速度作为射流的速度。下面列出自由射流的速度分布公式和简要介绍其流速分布图表达方式。
1） 层流情况
当雷诺数Re<30时为层流，则其二元流动x方向（纵向）的速度分布为：
?K2?u?0.4543??vx??y方向流速分布：
13?1?tanh??
2 (6.6-1)
?Kv? u??0.5503?2??2??1?tanh2???tanh??
??x??式中 v——液体的运动粘度；
13 (6.6-2)
?K???0.2752?2??v?????13yx23；
2 K??udy?const（常数）。
2） 湍流情况
格特勒（Gorter）根据普朗特的自由湍流理论，求解了湍流自由射流的速度分布为 x方向流速分布：
u?y方向流速分布：
式中 ??
32K?1?tanh2?? ?x (6.6-3)
u??3K?2??1?tanh2???tanh??
?4?asx? (6.6-4)
?yx；
171
K?
?????u2dy?const（常数）；
。 ??7.67（由理查德（Richard）实验结果可得）
描述射流横截面上流速分布通常采用速度分布和无量纲速度分布两种方法。图6-14为平面自由射流不同断面的流速分布图，各个断面流速分布显示出相似性质，轴线上流速最大，距轴线越远流速越小。若将流速u断面上横向坐标y分布以无量纲坐标u/um和
y/b12（b12为速度等于该截面中心线上速度之半处的距离，称为射流半宽度）来表示，
不同的x处的速度截面上的流速分布曲线都落在同一条无量纲速度分布曲线上，如图6-15所示。即归纳成一条无量纲模化曲线。
图6-14 二元射流速度分布
图6-15 二元射流无量纲速度分布 ——涡粘性系数的格特勒（Gorter）解 ——采用普朗特混合长度的托立明（Tollmien）解 福德曼（Forthmann）的实验值 172