课后练习答案
8.1二元一次方程组 2020.04.15 星期三
一、选择题：
?4x?3y?k1、方程组?的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
2x?3y?5?A．2 B．1 C．6 D．4 答案：B
知识点：二元一次方程组的解 解析：
解答：因为x与y的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y都换成x即??4x?3x?k，
2x?3x?5?那么??x?k，所以k=1． x?1?分析：将方程组中的所有x换成y有一样的解法．
2、如果ax?2y?1是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（ ） A．a是有理数 答案：B
知识点：二元一次方程的定义
解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠0，若a=0，则等式中只含有y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程． 分析：紧扣二元一次方程的定义解题．
3、若?a?2?x??b?1?y?7是关于x、y的二元一次方程，则（ ） A．a≠2
B．b≠－1
C．a≠2且b≠－1 D．a≠2或b≠－1 B．a≠0 C．a=1 D．a是正有理数
答案：C
知识点：二元一次方程的定义
解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠2且b≠－1，若a=2或b=－2，则等
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式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程． 分析：紧扣二元一次方程的定义解题． 4、已知二元一次方程组??x?y??3,①?3x?4y?6.②下列说法中，正确的是（ ）
A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解 B.适合方程①的x、y的值是方程组的解 C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解 答案：A
知识点：二元一次方程组的解
解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选A． 分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．
?x?15、已知?是方程2x?ay?3的一个解，那么a的值是（ ）
y??1?A．1
B．3 C．-3
D．-1
答案：A
知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程
?x?1解析：解答：将?代入方程2x?ay?3得2?a?3，解得a?1．
y??1? 分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a的一元一次方程，进而求得a的值．6、方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( ) A．4 B． 3 C．2 D．1 答案：D
知识点：二元一次方程的解
解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x从1开始取值，同时y的值也是
?x?1正整数时，未知数x、y的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为?．
y?4?分析：当x?2,3时，y的值不是整数；当x取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程
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?x?1的正整数解只有?．
y?4?7、方程mx?2y?3x?4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) A．m≠0 B．m≠?2 C．m≠3 D．m≠4 答案：D
知识点：二元一次方程的定义 解析：
解答：因为方程两边都含有x的未知数，所以应该先将含有x的项进行移项与合并得到
?m?3?x?2y?4，又因为这个方程是关于x、y的二元一次方程，所以m－3≠0即m≠3．
分析：一个方程是关于x、y的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为0．
8、有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 答案：B
知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解 解析：
解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x、y，那么根据题意可知即求x?y?5的
非负整数解，其中x?0，所以解得?共有五个符合条件的两位数．
?x?1?x?2?x?3?x?4?x?5，?，?，?，?，所以
?y?4?y?5?y?2?y?1?y?0分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为0的，但是个位上的数字是可以为0的． 二、
填空题
?x??2,1、已知?是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
y?3?答案：－1
知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程 解析：
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