数学精品复习资料
中考数学复习专题———选择题、填空题
数法表示为（ ）
A．5.464×10吨 B．5.464×10吨 C．5.464×10吨 D．5.464×10吨 7
8
9
10
1中考数学专题二（第1页，共
（二）
一、选择题
1. -3的相反数是（ ） A．3
B．
1 C．－3
D．?13 3 2.下列运算正确的是（ ） A．2a?3b?5ab
B．2?2a?b??4a?b
C．?a?b??a?b??a2?b2
D． ?a?b?2?a2?b2
3. 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°
4. 某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元、10元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）
6．－2的倒数是（ ） A．2
B．－2
C． 12
D．?12
7．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记
8．将左下图中的箭头缩小到原来的2，得到的图形是（ ）
A．
B．
C． D．
9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，
摸到红球的概率为（ ） A．
15 B．
13 C．58 D．
38 10．正八边形的每个内角为（ ）
A．120o
B．135o C．140o D．144o
11. —5的相反数是（ ）
A. 5 B. —5 C.
15 D. ?15 12. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 0.64×107
B. 6.4×106
C. 64×105
D. 640×104
13. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）
A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 14. 如左图所示几何体的主视图是（ ）
题14图
A. B. C. D
15. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题
16. 根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超
过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．
24．已知关于x的一元二次方程x?23x?k?0有两个相等的实数根，则k值为__________.
2中考数学专题二（第2页，共2
17.分式方程2xx?1?1的解x＝ .
18. 如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝
45, 则AC＝ .
19. 某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的
两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： ． 20. 如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；
把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A4B4C4D4的面积为 ．
21．已知反比例函数y?kx的图象经过(1，－2)，则k?____________．
22．使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是______ _____．
23．按下面程序计算：输入x?3，则输出的答案是_______________．
输入x 立方 －x ÷2 答案
25．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形
A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
A A A F E F A1 F1 EE F A1 1 F1 FA2 E
2 EE2 1
BB2 C1 CD2 B 1 B1 2 C1 C B
D1 C B D1 C D
D D 题25图（1）
题25图（2）
题25图（3）
26. 分解因式：2x2?10x?______________ 27. 不等式3x?9?0的解集是 。 28. 二次函数y?x2?2x?6的最小值是_____________。
201229. 若x、y为实数，且满足x?3?y?3?0，则???x?的值是 。
?y???30. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，
且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=62, 则另一直角边BC的长为_____________
30、解：思路分析：
∴∠FAO＝∠CBO．在△OAF和△OBC中，∠AOF＝∠BOC，OA＝OB，∠FAO＝∠CBO，∴△OAF≌△OBC．
∴OC＝OF，BC＝AF，∴△COF是等腰直角三角形．OF＝OC＝62，由勾股定理可得CF＝12．
∵AF＝CF﹣AC＝7，∴BC＝AF＝7． 规律总结：
几何综合问题从基本的几何图形入手，如果没有基本图形，构造基本图形，找出图形间的几何关系
考点解剖：本题是一道几何综合题，难度较大，综合考查了全等三角形，勾股定理，几何基本关系，扎实的几何基础知识是解答本题的关键．
解题思路：解法一，构造△OBF，使得△OAC≌△OBF，证明△COF是等腰直角三角形，求出CF的长，从而求BF的长；解法二，构造△AOF，使得△OAF≌△OBC，证明△COF是等腰直角三角形，求出CF的长，从而求BF的长；解法三，利用A、C、B、O四点共圆，得到∠ACO＝∠ABO＝45°，证明△COF是等腰直角三角形，求出AF的长，利用勾股定理求出AO的长，依次求出AB、BC的长． 解答过程： 解法一：
延长CB至点F使得BF＝AC，连结OF．∵∠ACB＝90°，
∴∠CAB ＋∠ABC＝90°．又∵∠DBF ＋∠ABC＝90°．∴∠CAB＝∠DBF．
∵∠OAB＝∠OBD＝45°，∴∠CAB ＋∠OAB＝∠DBF ＋∠OBD，∴∠OAC＝∠OBF．在△OAC和△OBF中，OA＝OB，∠OAC＝∠OBF，AC＝BF，∴△OAC≌△OBF．∴OC＝OF，∠AOC＝∠BOF．∴∠COF＝90°，
∴△COF是等腰直角三角形．∴ OF＝OC＝62，由勾股定理可得CF＝12． ∵BF＝AC＝5，∴BC＝CF﹣BF＝12﹣5＝7． 解法二：
过点O作OF⊥CA，交CA的延长线于点F．∵∠COF＝90°，
∴∠AOF ＋∠AOC＝90°．又∵∠BOC ＋∠AOC＝90°．∴∠AOF＝∠BOC．
∵∠FAE ＋∠CAB＝90°，∠CBA ＋∠CAB＝90°，∴∠FAE＝∠CBA．∵∠OAE＝∠OBA＝45°，
∴∠FAE ＋∠OAE＝∠CBA ＋∠OBA，