东城区2018—2019学年度第一学期九年级期末数学试卷 2019年1月
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
2. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin?的值是（ ）
A．
3．反比例函数y?3 5 B．
3 4 C．
4 3 D．
4 5
6的图象位于（ ） xA．第一、第二象限 B. 第一、第三象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限
4．如图，点A、B、C都在⊙O上，若?AOB?72?，则?ACB的度数是（ ）
A．18° B．30° C．36° D．72° 5.在平面直角坐标系xoy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，﹣4） D．（1，﹣4）
6. 如图，在 ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC=3：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
1
7．将抛物线 y?12，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） x?1 绕原点O旋转180°
211 A． y??2x2?1 B．y??2x2?1 C．y??x2?1 D． y??x2?1
228.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒． 其中推断合理的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③日期
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为
10. 如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为 米
11. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为(0,3).此二次函数的解析式可以是
12. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为 ．
13.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，
的长为 cm． 则
2
14. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= ?．
ADB
15. 如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是______.
OC
?ACB?90 ，16.如图，在Rt?ABC中，将?ABC绕顶点C逆时针旋转得到?A'B'C,M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC=4,∠ABC=60°，则线段MN的最大值为________.
三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17. 计算：4sin30—2cos45—3tan30+2sin60
3
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