最新电磁场试题集2013合集

2013年电磁场试题集

一、静电场与静态场

1、点电荷q1?q0位于点A(5,0,0); 点电荷q2??2q0位于点B(-5,0,0)处;

试计算:(1)原点处的电场强度; (2)试求一个电场为0的点。

2、真空中半径为a的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷,设其体密度为?(r)。若电场

?(5r3?4r2)(r?a)?分布为: Er?? 54?2(r?a)??(5a?4a)r试求电荷体密度的大小。

3、在真空里,电偶极子电场中的任意点M(r、θ、φ)的电位为??Pcos?(式24??0r1???1???1???r0??0??0 。 试求M中,P为电偶极矩,P?q?), 而????rr??rsin???点的电场强度E。

4、P为介质(2)中离介质边界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为E1,其方向与电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电荷存在。求: P点电场强度E2的大小和方向。

??? 题4图

5、半径为R的无限长圆柱体均匀带电,电荷体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点,求该

圆柱体内外电位的分布。

题5图

6、在半径为R、电荷体密度为ρ的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔,其半径为r,两球心的距离为a(r<a<R)。介电常数都按ε0计算。求空腔内的电场强度E。

题6图

7、半径为a的圆平面上均匀分布面密度为?的面电荷,求圆平面中心垂直轴线上任意点处

的电位和电场强度。

8、在面积为S、相距为d的平板电容器里,填以厚度各为d/2、介电常数各为εr1和εr2

的介质。将电容器两极板接到电压为U0的直流电源上。 求:①电容器介质εr1和εr2内的场强; ②电容器极板所带的电量;

题8图

9、真空中有两个同心金属球壳,内球壳半径为R1,带电Q1,厚度不计;内球壳半径为R2,带电Q2,厚度?R2。求场中各点处的电场强度和电位。

10、电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内,如图示:

a. 求各区域内的电场强度;

b. 若以r??处为电位参考点, 试计算球心(r?0)处的电位。

题10图

11、在平行板电极上加直流电压U0,极板间的电荷体密度为??kx, 式中k为常数;请应用泊松方程求出极板间任一点的电位?和电场强度E。

???kx0 - d x U0+ 题11图

12、真空中有一导体球A, 内有两个介质为空气的球形空腔B 和C。其中心处分别放置点电荷Q1和Q2, 试求空间的电场分布。

13、中心位于原点,边长为L 的电介质立方体的极化强度矢量为

????P?P0(exx?eyy?ezz)。

(1)计算面束缚电荷密度和体束缚电荷密度;(2)证明总的束缚电荷为零。

14、图示空气中有两根半径均为a,其轴线间距离为d(d>2a) 的平行长直圆柱导体,设它们单位长度上所带的电荷量分别为??和??, 若忽略端部的边缘效应,试求: (1) 圆柱导体外任意点p 的电场强度和电位的表达式; (2) 圆柱导体面上的电荷面密度的最大值和最小值。

题14图

15、图示球形电容器的内导体半径为R1=1cm, 外导体内径R2=6cm,其间充有两种电介质

?1与?2, 它们的分界面的半径为R=3cm。已知?1与?2的相对介电常数分别为

?r1?2,?r2?2。求此球形电容器的电容及电场强度。其中,1?9?109。

4??0 题15图

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