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第1章 流体流动
1某敞口容器内盛有水与油。如图。已知水及油的密度分别为1000和860kg/m3，解：h1=600mm，h2=800mm，问H为多少mm？
h1?600mm,h2?800mm,?水?103kg/m3?油?860kg/m3,h???860?9.81?0.60?10?9.81?0.80?10?9.81h?h?1.32m33
2.有一幢102层的高楼，每层高度为4m。若在高楼范围内气温维持20℃不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg。试计算楼顶的大气压强，以mmHg为单位。
dp???gdz???①?解：??5???p?29/(8314?293.2)?1.190?10p???②②代入①，得408dp?5??9.81?1.190?10dzP1?0?pP2
Ln(p1/760)??9.81?1.190?10?5?408??0.04763,?P1?724.7mmHg3.某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N？外界大气压为1atm。
F?3?(P0??水gz)dz?3?1.013?105?4?3?103?9.81?42/2?1.45?105N
044．外界大气压为1atm，试按理想气体定律计算0.20at（表压）、20℃干空气的密度。空气分子量按29计。
PM(1.013?105?0.20?0.81?104)?29解：????1.439Kg/m3
RT8314?293.25．有个外径为R2、内径为R1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重量可略。
?R2/R1?(1??/?')?1/333解：(4/3)?（R2?R13)?'g?(4/3)?R2?g
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6．为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。如图。指示液是ρ=920kg/m3的乙醇水溶液。气体密度为1.20kg/m3。读数R=100mm。问p1与p2的差值是多少mmHg？
解:P1?P2?(?i??)gRsin200?(920?1.20)?9.81?0.1sin200?308.3Pa＝2.31mmHg采用微差U形压差计测压差。如图。已知U形管内直径d为6mm，两扩大室半径均为80mm，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为1000及860kg/m3。当管路内气体压强p与外界大气压p0相等时，两扩大室油面齐平，U形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数R=350mm，试计算：（1）气体压强p（表）。（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少？（3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计，在该气体压强p值下读数R0为多少？
解：①P?P0?(?2??1)gR??1gR(d/D)22?(1000?860)?9.81?0.35?860?9.81?0.35(6/160）?484.8Pa ②P?P0?(?2??1)gR?(1000?860)?9.81?0.35?480.7Pa③P?P0??1gR0即484.8?1000?9.81R0?R0?0.0493m
7．某倾斜的等径直管道内有某密度ρ的液体流过。如图。在管道的A、B截面设置了两套U形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均为密度是ρ1的同一种液体。复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为ρ的流过管道内的液体。试求读数R1与R2、R3的关系。
解：?(?i??)gR1?(?i??)gR2?(?i??)gR3?R1?R2?R3
9)将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度h1=0.25m。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m。试计算U形管内水与水银的体积比。
解： R1 =0.4m R2 h1=0.25m 1 1
L=0.015m L 习题9附图 如图所示1--1为等压面, ?p1=p1’
??水g(R1+R2) = ?水银gR2 103?(0.4+R2) = 13.6?103R2
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? R2 = 0.0317m
?V水银 = d2(2h1+L)
4?V水 = d2(R1+R2)
4? V水银/ V水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (2?0.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 10) 一直立煤气管，在底部U形压差计h1=120mm，在H=25m高处的U形压差计h2=124.8mm。U形管指示液为水。管外空气密度为1.28kg/m3。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。
h2 H
h1
习题10附图 p2 p2’ 解：
H p1 p1’ p1－p1’= ?水?gh1 ??(1) p2－p2’= ?水?gh2 ??(2) (1)减(2)，得
(p1－p2)－(p1’－p2’) = ?水?g(h1－h2) ??(3)
其中 p1－p2 = ?煤?gH，p1’－p2’ = ?空?gH，代入(3)式,得： ?煤?gH－?空?gH = ?水?g(h1－h2)
即 ?煤 = ?水?(h1－h2)/H＋?空 = 103(0.120－0.1248)/25＋1.28
= 1.088 kg/m3 11．以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15℃的清水，水在管内满流。已知水流速u=1.5m/s，求水的质量流量、质量流速和体积流量。
解：管子，查得外径60mm,壁厚横截面积A?(?/4)?(0.060?2?0.0035)2?2.206?10?3m2水的密度??999Kg/m3体积流量V?uA?1.5?2.206?10?3?3.309?10?3m3/s质量流量W?UA??1.5?2.2076?10?3?999?3.306Kg/s质量流速G?u??1.5?999?1499kg/(s?m2)
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