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平南县2012年初中毕业班第二次中考模拟数学试题
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。） 1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（ ）
（A）?1 （B）0 （C）2 （D）π 2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
（B） （C） （D） （A）
3．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的为（ ）
11（A）y? （B）y?x?2 （C）y? （D）y = x－2
x?2x?24．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相同，且每团游客平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s甲2?27，s乙2?19.6，s丙2?1.6，导游最喜欢带年龄相近的团队，若在三个团中选择一个团，导游应选（ ）
（A）甲团 （B）乙团 （C）丙团 5．若梯形的中位线长为6，高为4，则此梯形的面积为（ ） （A） 10 （B） 12 （C） 24 （D）48
（D）甲或乙团
1x26．若x??3，则4的值是 （ ）
xx?x2?11111 （A） （B） （C） （D）
810247．若点P在第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点坐标为（ ）
（A）（2，3） （B）（－2，3） （C）（3，2） （D）（－3，2）
8．现有一生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．其每月获得的利润y和月份n之间函数关系式为y??n2?14n?24，则该企业一年中应停产的月份是（ ） （A）1月、2月、3月 （B）2月、3月、12月 （C）1月、2月、12月 （D）1月、11月、12月 9．已知AB是⊙O的直径，弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（ ） （A）30° （B）35° （C）40° （D）60°
10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2相交于点P(1,m)，则关于x的不等式k1x+b1?k2x+b2的解集是（ ）
（A）x?1 （B）x?1 （C）x?1 （D）x?1
11．如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′。已知∠AOB＝60°，∠B=90°，AB＝3，则点B′的坐标是（ ）
?31??33??33??13?（A）? （B） （C） （D）,,,????22???22???22???2,2??
????????12．如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，
FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）
（A）1∶3 （B）2∶3 （C）3∶2 （D）3∶3 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 13．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4cm，AC＝10cm，则CD=
cm．
ABDC
14．某商品原价120元，若按八折出售仍获利十元，则其进价应为 元。
15．如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，
10．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是 。
x?m316．若关于x的分式方程无解，则m的值是 。 ?x?2x?217．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上的E点处，点A落在点F
处，折痕为MN，测得∠MEC=30°，则线段BE的长为 。 18．如图，在?ABC中?BAC?90?,?BCA?30?，AC在x轴上，且A（1，0），若反比
例函数y?k经过B点交BC于D，若D为BC的中点，则k= ． x 三、解答题（本大题8小题，满分76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分） （1）(?)
12?2??3?20120?3tan30?
?x?2y?12,2012（2）已知x、y满足方程组?，求(x?y)的值。
2x?y??15.?
20. （本题满分6分）下图是单位长度为1的网格。
（1）在图1中画出一条边长为5的线段；
（2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形.
0（3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90后的三角形AB1C1.
21．（本题满分8分）如图所示，△ABC是等边三角形， D点是AC的中点，延长BC到E，
使CE?CD，过D点作DM?BE，垂足是M．请判断BM与EM的数量关系，并给出证明． 22．（本题满分8分）如图是某工厂货物传送带的平面示意图. 为提高传送过程的安全性，工
厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的43°减小为30°. 已知原传送带AB长为5米。
（1）求新传送带AC的长度（结果保留小数点后一位）；
（2）新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远（结果保留小数点后一位）？
（参考数据：cos30°≈0.866，tan 30°≈0.577，sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933。）
A 30°43° CB23．（本题满分8分）如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y?kx?0（）交于点xA、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2，OB=2。
（1）求k的值。 （2）求梯形ABDC的面积。
24．（本题满分8分）为迎接“建党九十周年”，某校组织了“红歌大家唱”的竞赛活动，从全
校1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩（满分30分），整理得到如下的统计图表，请根据所提供的信息解答下列问题： 成绩（分） 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 人数
1 2 3 3 6 7 5 人数40353025201510501531821242730成绩/分208 频率分布表： 成绩分组 15≤x＜18 18≤x＜21 21≤x＜24 24≤x＜27 27≤x≤30 频数 频率 3 0.03 a 0.12 20 0.20 35 0.35 30 b 11 12 频数分布直方图：353015 9 8 6 4