秘密 ★ 启用前 试卷类型： A
2019届广东省广州市高三年级调研测试
理科数学
2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B
铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．设集合M??x|0?x?2?，N?x|x?2x?3?0，则集合M2??N?
A．?x|0?x?2? B．?x|0?x?3? C．?x|?1?x?2? D．?x|0?x?1? 2．若复数z?a?i(i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为 1?iA．?2 B．?1 C．1 D．2 3．已知?an?为等差数列，其前n项和为Sn，若a3?6,S3?12，则公差d等于
5 C．2 D．3 34．若点P(1,1)为圆x2?y2?6x?0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为
A．1 B．
A．2x?y?3?0 B．x?2y?1?0 C．x?2y?3?0 D．2x?y?1?0
·1·
5．已知实数a?2ln2，b?2?2ln2，c??ln2?，则a,b,c的大小关系是
A．c?b?a B．c?a?b C．b?a?c D．a?c?b 6．下列命题中，真命题的是 A．?x0?R,e0?0 B．?x?R,2x?x2 C．a?b?0的充要条件是
x2a??1 bD．若x,y?R，且x?y?2，则x,y中至少有一个大于1 7．由y?f(x)的图象向左平移
?个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到31??y?sin?3x???的图象，则f(x)?
6?? A．sin?1?1?1?1??3??3?x??? B．sin?6x??? C．sin?x??? D．sin?6x???
6?6?3?3??2??2?8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为 A．
1152 B． C． D． 32992x2y29．已知抛物线y?2px?p?0?与双曲线2?2?1(a?0,b?0)有相同的焦点F，点A
ab是两曲线的一个交点，且AF?x轴，则双曲线的离心率为 A．2?1 B．3?1
C．5?1 D．2?2
10. 已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?7，S6?63，则数列?nan?的前n项和为 A．?3?(n?1)?2n B．3?(n?1)?2n C．1?(n?1)?2n D．1?(n?1)?2n
11．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 A．6 B．7 C．
2223 D． 33·2·
12．已知过点A(a,0)作曲线C:y?x?ex的切线有且仅有两条， 则实数a的取值范围是 A．???,?4?C．???,?1?+?? B．?0，+?? ?0，+?? D．???,?1? ?1， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
rrrrrr?
13．已知向量a,b的夹角为45，且a?1,b?2，则a?b?____________．
14．已知2x?2??4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4，则?a0?a2?a4???a1?a3?= ．
22?2x?y?0,xy?x?3y?5?0,11?????15．已知实数x, y满足? 则z?????的最小值为____________．
x?0,?4??2????y?0,16．已知在四面体A?BCD中，AD?DB?AC?CB?1，则该四面体的体积的最大值 为___________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个
试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
cos2B?cos2C?sin2A?sinAsinB.
（1）求角C的大小； （2）若A??6，?ABC的面积为43，M为BC的中点，求AM． 18．（本小题满分12分）
某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作
·3·