(1)根据散点图判断,在推广期内, y?a?bx与c?d(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付
的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的 人次；
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下
x
车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
111的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个632月有1万人次乘车,根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要nn?N参考数据:
?n?年才能开始盈利,求n的值.
17其中其中?i?1gyi,????i
7i?1参考公式:
$?a$μu的斜率和截距的最小二乘估计公对于一组数据?ui,?i?,?u2,?2?,L,?un,?n?,其回归直线?+?μ?式分别为: ??u?i?1ni?1nii?nu?2?ui2?nu$????μu. ,a20. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:x?2py?p?0?,斜率为k?k?0?的直线l经过C焦点,
2uuuruuur3且与C交于A,B两点满足OA?OB??.
4
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知线段AB的垂直平分线与抛物线C交于M,N两点, R为线段MN的中点,记点R到直线
AB的距离为d,若
d2?，求k的值. AB2221. 已知函数f(x)?1n?x?1??ax?x. (1)当x?0时, f(x)?0恒成立,求a的取值范；
(2)若函数g(x)?f(x)?x有两个极值点x1,x2,且x1?x2,求证: g?x2??1?1n2. 2(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
??x??1?t,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为? (t为参数),以坐标原点为极点,以
??y?2?t,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为P1+sin26直线与曲线C交于A,B两点
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (2)已知点P的极坐标为??2???2,4??,求PA?PB的值. ??23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?1 .
(1)解不等式f(x)?f?2x?5??x?9； (2)若a?0,b?0，且
1499并求f(x?a)?f(x?b)?时，??2,证明: f(x?a)?f(x?b)?，
ab22a,b的值.
2018 届高三教学质量调研考试
理科数学参考答案及评分标准
一、选择题：
1-5: BDBDC 6-10:CCABA 11、12：AD
二、填空题
13. 80； 14. 丙； 15.
92；三、解答题
17. 【解析】
（1）Qa22n?1?Sn?1?Sn，Sn?an?1??Sn?1，
?S22n??Sn?1?Sn???Sn?1
?Sn?1?Sn?1?2Sn????0
?an?0,?Sn?1?0， ?Sn?1?2Sn???0； ?Sn?1?2Sn??
（2）QSn?1?2Sn??，
Sn?2Sn?1???n?2?，
相减得：an?1?2an?n?2?，
??an?从第二项起成等比数列，
QS2?2S1??即a2?a1?2a1??， ?a2?1???0得???1，
?a??1,,n?1n??, ?????1?2n?2,,n?2 63. 16.若使?an? 是等比数列
2则a1a3?a2，
?2???1?????1?
2???1经检验得符合题意．
18. 【解析】 证明：
（1）取AD 中点为E，连结PE,BE,BD
QPA?P QPE?A
Q底面ABCD为菱形，且?BAD?60o
??ABD为等边三角形， ?BE?A
QPEIBE, PE,BE?平面PBE
?AD?P
QAD∥BC,?BC?PB.