第3单元 分数除法
本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学 习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安 排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。
1.理解倒数意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。 3.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。
（1）倒数的认识（1课时） （2）分数除以整数（1课时） （3）一个数除以分数（1课时） （4）分数四则混合运算(1课时) （5）解决问题(1)(1课时) （6）解决问题(2)(1课时) （7）解决问题(3)(1课时) （8）解决问题(4)(1课时) （9）练习课(1课时) （10）整理和复习(1课时)
（11）重点单元知识归纳与易错警示(1课时)
本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的全过程，培养学生良好的合作意识。让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。
1.倒数的认识
课题 倒数的认识 课型 新授课 “倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要 包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，设计说明 通过 反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。2.发现、讨论、探究新知。教 师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根 据倒数的意义求一个数的倒数。 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 学习目标 2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3.培养学生严谨好学的学习态度。 学习重点 理解倒数的意义。 学习难点 掌握求倒数的方法。 学习准备 教具准备：PPT课件学具准备：口算卡 课时安排 1课时 教学环节 导案 1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。 学案 达标检测 1.理解“互为”的意义，并举例说明。 （互为是指两者之间的关一、激趣系，这两者相互依存，单独 导入。（7一方面不能称之为互为） 分钟） 3.导入新课，板书课题。 2.按要求回答教师的提问，仔细观察每组分数的分子和分初步感知倒数。 母，它们之间有哪些关系？这节（1/6—6，3/5—5/3） 课我们就根据这样的位置关系3.明确本节课的学习内容。 来学习新知识——倒数的认识。 1.明确倒数的意义。 先计算，再观察，看看有什么规律。 1.(1)观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。 (2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。 (1)引导学生认真计算并思(3)有的学生可能根据相乘考，发现规律。 的两个数的分子和分母的位置(2)交流发现的问题。 变化规律进行描述，有的学生可(3)教师说明这样的两个数能根据乘积是1的特点来描述。 就互为倒数，并引导学生总结这(4)根据教师的引导明确：乘几组算式的共同特点，尝试描述积是1的两个数互为倒数。 倒数。 (5)根据倒数的特点，举例说(4)明确倒数的意义。(板书) 出两个倒数。 (5)指名举例说出什么是倒2.(1)根据自己对倒数的理数。 解尝试独立解答，找出互为倒数2.探究求倒数的方法。 的两个数。 课件出示教材28页例1。 (2)在小组内讨论、交流求一(1)学生独立解答。 个数的倒数的方法：将这个数的(2)指导学生分小组讨论：怎分子和分母调换位置。 2.判断。 (1)任意一个数都有倒数。(×) (2)a是自然数，它的倒数是1a。(×) (3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互为倒数。(×) (4)0.3的倒数是3。(×) (5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×) (6)乘积为1的两个数互为倒数。(√) 3.填空。 二、探究交流解决问题。（20分钟） (2)(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。 (3)4/11的倒数是(11/4)，9的倒数是(1/9)，2.5的倒数是(2/5)。 样才能快速地找到一个数的倒数？ (3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？ (4)师生共同总结求倒数的方法。 1.写出下面各数的倒数。 2.游戏：互说倒数。 三、巩固组织学生进行分组游戏，两练习，应人一组，一名学生说出一个数，用反馈。另外一名学生快速说出它的倒（10分数。 钟） 3.教师可讲解《状元大课堂》 P40例题，巩固学生课堂所学。 例题 已知7、8×A=B×15/14=C,并且A、B、C都不为0。请把三个数按照从大到小的顺序排列。 四、课堂总结。（4分钟） 1.教师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 (3)在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。 (4)在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。 1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。 2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。 思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。 规范解答假设C=1，那么A=8/7,B=14/15,显然A>C>B。 4.列式计算。 (1)3/4倒数与4/5的积是多少？ 答案：4/3×4/5=16/15 (2)一个数的倒数是35，这个数的38是多少？ 答案：5/3×3/8=5/8 学生谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板书 课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。 六、教学反思 教师点评和总结：
第1课时 分数除以整数
课题 分数除以整数 课型 新授课 本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课设计说明 的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次—— 复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是