0361.如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位 z ??于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度v沿 v z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过 q y O x O点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带
电粒子上的力为________．
答：0 2分 0 2分
???2064.磁场中某点处的磁感强度为B?0.40i?0.20j(SI)，一电子以速度
????v?0.50?106i?1.0?106j (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为
? 答：0.80310k (N) 3分
-13
__________________．(基本电荷e=1.6×10?19C)
2066.一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．
一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．
一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动.
答： 匀速直线 1分
匀速率圆周 2分 等距螺旋线 2分
2068.一电子以63107 m/s的速度垂直磁感线射入磁感强度为B =10 T的均匀磁场
-中，这电子所受的磁场力是本身重量的__________倍．已知电子质量为m = 9.131031 kg，
-基本电荷e = 1.631019 C．
答： 1.131010 3分
2286.在阴极射线管的上方平行管轴方向上放置一长直载流
I 导线，电流方向如图所示，那么射线应____________偏转． 答：向下 3分
?v 2578.一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度
方向与磁场方向间有
一角度? ( 0＜?＜?且???/2?时，该粒子的运动轨道是__________________． 答：等距螺旋线 3分
2580.电子质量m，电荷e，以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中，v与B的
夹角为??，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =________________________，半
径R =______________________．
答： 2?mvcos?/(eB) 3分
mvsin?/(eB) 2分
2581.电子在磁感强度B = 0.1 T的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效
圆电流强度I =_____________．
-- (电子电荷e =1.6031019 C，电子质量m = 9.1131031 kg)
- 答： 4.4831010 A 3分
2086.如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁 y 感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的
I b a 45?45° ° x 作用力的大小为____________，方向_________________． B O 答：2BIR 2分 沿y轴正向 1分
2093.半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的
????通电线圈abcda (如图所示)，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B平
行线圈所在平面．则线圈的磁矩为
________________________________，线圈受到的磁力矩为
_______________________________________________． 答： pm? R2 a b I R1 c ?B d
12?I(R2?R12) 2分 2122 Mm??IB(R2?R1) 2分
2
2096.在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也
增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．
答：4 3分
?按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的
2584.有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc， c a I ?B O a b
安培力大小为_______________________．
答： aIB 3分
2585.一直导线放在B = 0.100 T的均匀磁场中通以电流I = 2.00 A，导线与磁场方
向成120°角．导线上长 0.2 00m的一段受的磁力fm =____________．
- 答：3.463102 N 3分
2588.如图所示，在纸面上的直角坐标系中，有一根载流导线 y (cm) 3 3 3 ?A AC置于垂直于纸面的均匀磁场B中，若I = 1 A，B = 0.1 T，
4 3 3 3 I
c x(cm) O 则AC导线所受的磁力大小为_______________________． 3 3 3 3 -3
答：5310 N 3分
2599.如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过???稳恒电流I，则圆心O处的电流元Idl所受的安培力dF的
大小为_________________________________，方向
_______________________．
答：
IdlOaI
?0I2dl/4a 2分
垂直电流元背向半圆弧(即向左) 1分
?2725.如图，在面电流密度为j的均匀载流无限大平板附近，有一 载流为I半径为R的半圆形刚性线圈，线圈平面与载流大平
板垂直，与j平行线圈所受磁力矩为_____________________，
受力为________________．
答：0 1分 0 2分
I I R ??j
?2732.一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，
此线圈受到的最大磁力矩的大小为____________________，此时通过线圈的磁通
量为________________．当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为
________________．
答： ISB 2分 0 1分 BS 2分
2024.已知两长直细导线A、B通有电流IA = 1 A，IB = 2 A，电流
1 m P 流向和放置位置如图．设IA与IB在P点产生的磁感强 IA
度大小分别为BA和BB，则BA与BB之比为______________， 2 m
?x IB 此时P点处磁感强度BP与x轴夹角为_______________．
答： 1∶1 2分
30 2分
5125.一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R
R 的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度
O I 大小为_______________________________________，方向为
P
______________________________．
答：
?0I1(1?) 2分 2R? 垂直纸面向里． 1分
计算题
1008（难度系数25）. 如图所示，真空中一长为L的均
q P匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的
一端距离为d的P点的电场强度． L d 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带
电直杆的电荷线密度为?=q / L，在x处取一电荷元x (L+d－x) dq dE dq = ?dx = qdx / L，它在P点的场强： Ｐ O x L d dqqdxdE?? 224??0?L?d?x?4??0L?L?d?x?2分
qdxq总场强为 E? 3分 ?24??0L?4??0d?L?d?0(L?d－x)
L方向沿x轴，即杆的延长线方向．
1011(45).半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为?=?0sin?，式中 y ?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心
RO处的电场强度． 解：在任意角? 处取微小电量dq=?dl，它在O点产生的场强为：
?cos?d? dE??dl2?0 3分
4??R4??0R0它沿x、y轴上的二个分量为：
dEx=－dEcos? 1分 dEy=－dEsin? 1分
对各分量分别求和 Ex???O x
2??0?02＝ 2分 cos?d??04?0R4??0R2??0Ey?sin?d(sin?)?0 2分 ?04??0R???0?i 1分 故O点的场强为： E?Exi??4?0R ? A
1060(25). 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平
--面，A面上电荷面密度?A＝－17.73108 C2m2，B面的电荷面密度?B＝
--35.4 3108 C2m2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 )
解：两带电平面各自产生的场强分别为： A ?B ?A/?2?0? 方向如图示 1分
EB??B/?2?0? 方向如图示 1分
EA? E?EA?EB??A ?BB
EAEA由叠加原理两面间电场强度为 EAEB??4
A??B?/?2?0?
=3310 N/C 方向沿x轴负方向 2分
两面外左侧E??EB?EA?EBEBE??B??A?/?2?0?
E?E??x =13104 N/C 方向沿x轴负方向 2分
AB两面外右侧 E??= 13104 N/C 方向沿x轴正方向 2分
1190(25).电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成A ∞ 图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场
R O 强．
B ∞