胜券在握数学考前60天押题卷（二）
一、单项选择题
1. 若集合A?xx?4，集合B?x?Zx??1，则A?B等于 （ ） A.?0,1? B.?1,2,3? C.?0,1,2,3? D.??1,0,1,2,3? 2. 函数f(x)?lg(2x?1)?1?x的定义域为 （ ） A.?,1? B.?,1? C.???,1? D.?,???
2223. 若数列?an?满足an?1?an?3，且a1?7，则a3的值是 （ ） A.1 B.4 C.?3 D.6
4. 将322化成分数指数幂为 （ ） A.2 B. 232?12?????1????1????1??? C. 2 D. 2
13235. 在?ABC中，若点D满足BD?2DC，则AD? （ ） AB?c，AC?b，A.
21522112b?c B. c?b C. b?c D. b?c 333333336. 一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角弧度数是 （ ） A.? B.
??? C. D. 2347. 如图所示，直角梯形OABE，直线x?t左边截得面积S?f(t)的图像大致是 （ ）
8. 已知直线l的方程为y?x?1，则直线l的倾斜角为 （ ） A.30? B.45? C.60? D.135?
x?22x?19. 若C9，则x? ?C9A.?1 B.4 C.?1或4 D.1或5 10. 已知角?的终边经过点P(2,?1)，则
sin??cos?? （ ）
sin??cos?11 C.? D.?3 3311. 若a，b，c为实数，且a?b?0，则下列命题正确的是 （ ）
11ba2222A.ac?bc B.? C.? D.a?ab?b
ababA.3 B.
12. 已知圆x2?y2?2x?2y?a?0截直线x?y?2?0所得弦的长度为4，则实数a的值是 （ ）
A.?2 B.?4 C.?6 D.?8 13. 12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽3个，必然事件是 （ ） A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 14. 在?ABC中，“?A??4”是“cosA?2”的 （ ） 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15. 下列不等式中，与不等式
x?8?2解集相同的是 （ ） 2x?2x?3A.(x?8)(x2?2x?3)?2 B. x?8?2(x2?2x?3)
12x2?2x?31?? C. 2 D.
x?2x?3x?8x?8216. 下列四个命题正确的是 （ ） A.两两相交的三条直线比在同一平面内 B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线 C.在空间中，四边相等的四边形是菱形 D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形
x2y2??1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆中心，17. 椭圆
259则ON的值是 （ ） A.2 B.4 C.8 D.
3 218. 已知函数f(x)?x?a在???,?1?上是单调函数，则a的取值范围是 （ ） A.???,1? B. ???,?1? C.??1,??? D. ?1,??? 二、填空题
19. 若函数f(x)?(a?2)?a为指数函数，则a? ； 20. 在等比数列?an?中，若a1?21. sin??x1，a2??4，则a1?a2???a6? ； 2?7????的值是 ； ?3?22. 设P是圆(x?3)2?(y?1)2?4上的动点，Q是直线x??3上的动点，则PQ的最小
值为 ；
23. 已知正数a，b，满足a?b?1，则
11?的最小值为 ； ab24. 如图所示，已知三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长均
为1，且AA1?底面ABC，则三棱锥C1?ABC的 体积为 ；
x2y2x2y2?2?1与双曲线??1有相同的 25. 若椭圆
4mm2焦点，则实数m的值是 ；
?(a?2)x(x?2)?26. 若函数f(x)???1?x是R上的单调递减函数，则
????1(x?2)??2?实数a的取值范围是 ； 三、解答题
27. 在等比数列?an?中，a1?1，且4a1，2a2，a3成等差数列，求数列?an?的通项；
B，C对边分别是a，b，?C?28. 在?ABC中，内角A，已知c?2，c，
求a，b的值；
?3，S?ABC?3，
29. 已知直线l过定点P(0,1)，且与直线l1:x?3y?10，l2:2x?y?8?0分别交于A，
B两点，若线段AB的中点为P，求直线l的方程；
30. 现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个
唱歌节目，演出顺序的顺序共有多少种？ 31. 已知函数f(x)??3sin?2x?????4???（1）求f??的值；（2）若sin??，?，x?R，
56??12?且???0,????5?????的值； ?，求f??2??12?32. 如图所示，在矩形ABCD中，AD?2AB?2，，点E是AD的中点，将?DEC沿CE折起到?D'EC的位置使二面角D'?EC?B是直二面角；（1）证明：BE?CD'；（2）求二面角D'?BC?E的正切值；