www.xiangpi.com 橡皮网在线组卷系统 绥化市三校2014-2015学年度高三第一学期期末联考
文 科 数 学
出题人：刘 仁 民 审题人：赵 大 伟
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。 注意事项：
1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第l卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4． 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{1,2,3}，B?{1,3,9}，x?A，且x?B，则x? （ ）
A．1 B．2 C．3 D．9 2．在复平面内，复数1?3i对应的点位于 （ ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设(x1,y1)，(x2,y2)，?，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是 ( )
－－
A．直线l过点(x，y)
B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 4. 若0?a?1，loga(1?x)?logax，则 （ ）
A．0?x?1
B．x?21 2C．0?x?11 D．?x?1 22
D．[0,2]
5．函数y?cos2x?sinx，x?R的值域是 （ ）
A．[0,1]
B．[,1]
?表示平面，6．若a,b表示直线，且b??，则“a//b”是“a//?”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7. 在?ABC中，CACB?0,CD?角余弦值为
12C．[?1,2]
1(CA?CB),CA?3,CB?4，则向量CD与CB夹2
www.xiangpi.com 橡皮网在线组卷系统 1234 B． C． D． 55558．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c， m?(3b?c,cosC)，n?(a,cosA)，
A．
m//n，则cosA的值等于 ( )
3333
B. C. D. 6432
9.某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，
则该几何体的体积为 （ ）
A.
4?332?83π B．π
正视图 侧视图 3332?34?33C．π D．π
33?x?y?4,俯视图 （第6题） ?22210．设不等式组?y?x?0表示的平面区域为D．若圆C：(x?1)?(y?1)?r(r?0)不
?x?1?0?
经过区域D上的点，则r的取值范围是 （ ） A．[22,25] B．(22,32]
A．
C．(0,22)(25,??)
axD．(0,32)(25,??)
11．设a?R，若函数y?ex?R有大于零的极值点，则 （ ） ?3x，
11A．a??3 B. a??3 C. a?? D. a??
33x2y212．已知点P是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)左支上一点，F1，F2是双曲线
ab的左、右两个焦点，且PF1?PF2，PF2两条渐近线相交M,N两点（如图），点N
恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 （ ）
A．5 B．2 C．3 D．2
开始12题
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设数列{an}满足a1?1，an?1?3an，则a5? ． 14．若某程序框图如图所示，则运行结果为 ． 15．已知两点A(1，0)，B(b，0)，若抛物线y?4x上存在点C
使?ABC为等边三角形，则b＝_________ ．
16．已知点A(?3,0)和圆O：x?y?9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A,B）是圆O上的动点，PD?AB于D，
222 i?1 s?0s?s?1i是i?i?1 s?9?4否输出i结束PE??ED(??0)，直线PA与BE交于C，则当?? 时，|CM|?|CN|为定值．
（第14题）
www.xiangpi.com 橡皮网在线组卷系统 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）
a?csinA?sinB?在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足． bsinA?sinC（I）求角C；
a?b（II）求的取值范围．
c18．（本题满分12分）
绥化市某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：
文科考生 理科考生 ?0,400? 67 53 ?400,480? ?480,550? ?550,750? 35 19 6 x y z 已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．
（ I）求z的值；
13 2 4
（II）图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，
12 0 5 8 计算这6名考生的语文成绩的方差；
（Ⅲ）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2，不11 1 低于400分的文科理科考生人数之比为2:5，求x、y的值．
图6 19．（本题满分12分）
DG是AC如图，矩形ABCD中，AD?平面ABE，AE?EB?BC?2，
中点，F为CE上的点，且BF?平面ACE． G （I）求证：AE?平面BCE； （II）求三棱锥C?BGF的体积． 20．（本题满分12分）
如图，已知抛物线C1:x2?2py的焦点在抛物线C2:y?12x?1上，2C2FCAByEC1点P是抛物线C1上的动点．
（I）求抛物线C1的方程及其准线方程；
（II）过点P作抛物线C2的两条切线，M、N分别为两个切点，设点P到直线MN的距离为d，求d的最小值． 21．（本题满分12分）
已知a?R，函数f(x)?lnx?a(x?1)．
MNOPx1，求函数y?|f(x)|的极值点； （第20题） e?1ax2(1?2a?ea)x（II）若不等式f(x)??2?恒成立，求a的取值范围．（e为自然对
ee（I）若a?数的底数）
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.
22. （本小题满分10分） 《选修4——1:几何证明选讲》
如图，A,B,C是圆O上三个点，AD是?BAC的平分线，交圆O于D，过
B做直线BE交AD延长线于E，使BD平分?EBC.