2019年大连市高三第二次模拟考试
数学（文科）
一、选择题.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确. 1.复数A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】
根据模长的定义求得结果. 【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查复数模长的求解，属于基础题.
2.已知全集A.
，集合
B.
，
，则C.
（ ）
D.
（是虚数单位），则的模为（ ）
B. 1
C.
D. 2
【答案】A 【解析】 【分析】 根据补集定义求得【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查集合运算中的交集和补集运算问题，属于基础题. 3.命题“A. C.
，，
，
”的否定是（ ）
B. D.
，，
，再利用交集定义求得结果.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据特称量词的否定得到结果.
【详解】根据命题否定的定义可得结果为：本题正确选项：
，
【点睛】本题考查含量词的命题的否定问题，属于基础题.
4.下列函数中，既是奇函数又在A. C.
上单调递增的是（ ）
B. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
结合初等函数的奇偶性和单调性可排除证得正确. 【详解】
不是单调递增函数，可知错误；
为偶函数，可知错误； 上单调递减，可知错误；
，则
单调递增，由复合函数单调性可知
称性，可知在本题正确选项：
【点睛】本题考察函数奇偶性和单调性的判断，属于基础题.
5.已知等比数列A. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 分别在【详解】当当
时，由
选项；再根据奇偶性定义和复合函数单调性的判断方法可
，则函数
为奇函数；当
在
时，
上单调递增，根据奇函数对
上单调递增，则正确.
的前项和为，
B. 1
，则数列的公比（ ）
D. 2
C. 士1
和列出和，构造方程求得结果. 时，
得：
，满足题意 ，即
，解得：
综上所述：
本题正确选项：
【点睛】本题考查等比数列基本量的求解问题，易错点是忽略 6.过椭圆小值为（ ） A. 12 【答案】D 【解析】 【分析】
根据椭圆对称性可求得【详解】由椭圆的对称性可知，设
椭圆另一焦点，则四边形
为定值
，再结合
，从而得到所求周长的最小值.
B. 14
C. 16
D. 18
的中心任作一直线交椭圆于，两点，是椭圆的一个焦点，则
的周长的最
的情况造成求解错误.
两点关于原点对称 为平行四边形
由椭圆定义可知：又又
，
为椭圆内的弦 周长的最小值为：
本题正确选项：
【点睛】本题考查椭圆中三角形周长最值的求解问题，重点考查学生对于椭圆几何性质的掌握，关键是能够利用椭圆的对称性和定义求得
7.一个口袋中装有5个球，其中有3个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，若一次从中摸出2个球，则至少有一个红球的概率为（ ） A.
B.
C.
D.
的值.
【答案】A 【解析】 【分析】
列举出所有可能的结果，再找到符合题意的结果种数，根据古典概型求得结果. 【详解】有题意知：白球有记三个红球为：
个
，
，
，
；两个白球为：
一次摸出个球所有可能的结果为：，，，，，，，共种