对于该语言，存在一个由以下产生式定义的上下文无关文法 G[S]： S → AB A → ε | aAbb B → ε | cB
（2）同样，要产生形如anbmc2m的串，可以分别产生形如 an 和形如 bmc2m 的串。对于该语 言，存在一个由以下产生式定义的上下文无关文法G[S]： S → AB A → ε | aA B → ε | bBcc
（3）考虑在先产生同样数目的 a,b，然后再生成多余的 a。以下 G[S]是一种解法：
S → aSb | aS | ε
（4）以下G[S]是一种解法：
S → aSd | A | D A → bAd | B D → aDc | B B → bBc | ε
注：a不多于d时，b不少于c；反之，a不少于d时，b不多于c。前一种情形通过对应A，后一种情形对应
D。
（5）以下G[S]是一种解法：
S → Ab A → BAB | a
B → a | b
问题9：
下面的文法G(S)描述由命题变量 p、q ，联结词 ∧（合取）、∨（析取）、?（否定）构成的命题公式集合：
S → S ∨ T | T T → T ∧ F | F F → ? F | p | q
试指出句型 ? F ∨ ? q ∧ p 的直接短语（全部）以及句柄。 答案： 直接短语：p，q，?F 句柄：?F
问题 10：设字母表 A={a}，符号串 x=aaa，写出下列符号串及其长度：x0,xx,x5 以及 A+. 答案：
x0=(aaa)0=ε | x0|=0 xx=aaaaaa |xx|=6
x5=aaaaaaaaaaaaaaa | x5|=15
A+ =A1 ∪ A2 ∪ …. ∪ A n ∪…={a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}
A* = A0 ∪A1 ∪ A2 ∪ …. ∪ A n ∪…={ε,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…} 问题 11：
令∑={a，b，c}，又令 x=abc，y=b，z=aab，写出如下符号串及它们的长度：xy，xyz， （xy）3 答案：
xy=abcb |xy|=4
xyz=abcbaab |xyz|=7
(xy)3=(abcb)3 =abcbabcbabcb | (xy)3 |=12
问题 12：已知文法 G[Z]：Z∷=U0∣V1 、 U∷=Z1∣1 、 V∷=Z0∣0 ,请写出全部由此文 法描述的只含有四个符号的句子。 答案：
Z=>U0=>Z10=>U010=>1010 Z=>U0=>Z10=>V110=>0110 Z=>V1=>Z00=>U000=>1000 Z=>V1=>Z00=>V100=>0100
问题 13：已知文法 G[S]： S∷=AB A∷=aA︱ε B∷=bBc︱bc , 写出该文法描述的语言。
答案：A∷=aA︱ε描述的语言: {an|n>=0} B∷=bBc︱bc描述的语言:{,bncn|n>=1} L(G[S])={anbmcm|n>=0,m>=1}
问题 14：已知文法E∷=T∣E+T∣E-T 、 T∷=F∣T*F∣T/F 、 F∷=(E)∣i，写出该文法的开 始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN。 答案： 开始符号：E
VT={+, - , * , / ,（ , ）, i}
VN={E , F , T}
问题 15：设有文法 G[S]：S∷=S*S|S+S|(S)|a，该文法是二义性文法吗？ 答案：根据所给文法推导出句子 a+a*a，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。
S
S * S
S + S a
a a
问题 16：写一文法，使其语言是奇正整数集合。答案：
A::=1|3|5|7|9|NA
N::=N0|N1|N2|N3|N4|N5|N6|N7|N8|N9| N::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
S
S + S a S * S
a a