第二章习题解答
2-13. 某反应器容积为1.213m3，内装有温度为2270C的乙醇45.40kg。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa）比较误差。（1）用理想气体方程；；（2）用RK方程；（3）用普遍化状态方程。
解：（1）用理想气体方程 P?nRTV?0.987?8.314?10?500.151.2133?106?3.38MPa
误差：22.9% （2）用R-K方程
乙醇：TC?516.2K， PC?6.38MPa a?0.42748RTCPC0.08664RTCPC1.2130.98722.5?0.42748?8.3142?10?516.2662.57?2.8039?10
6.38?103 b??0.08664?8.314?10?516.26.38?1036?0.0583
V?P??1.229m/mol
RTV?b?aT30.5V?V?b??2.8039?10500.1550.57?8.314?10?500.151.229?0.05836?1.2292?1.229?0.0583?
?3.5519?10?7.9247?10?2.76MPa误差：0.36%
（3）用三参数普遍化关联 （Vr?2用普压法关联，P?2.7766MPa） 设P=2.75MPa， ??0.635， Pr?PPC?2.756.38?0.43， Tr?500.15516.2?0.97 查图2-12~2-13：Z00?0.82， Z??0.055
11 Z?Z??Z?0.82?0.645?0.055?0.7845
1
P?ZRTV?0.7845?8.314?10?500.151.2293?106?2.65MPa 误差：3.64%
2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满290 K、2.48 MPa乙烷蒸气的钢瓶，不小心接近火源被加热至478 K，而钢瓶的安全工作压力为4.5 MPa，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用RK方程计算）
解：(1)先根据290 K、2.48 MPa，求摩尔体积v=7.729×10-4m3/mol 过程略。 (2)根据478 K，v=7.729×10-4m3/mol，求压力 由附录查得乙烷的临界参数。
TC=305.4K，PC=4.884MPa，VC=1.48×10m/mol; ω=0.098，
R-K方程 a?0.42748RTC622.5-4 3
/PC0.5?0.42748?8.31422?305.42.54.884?106
?9.86(Pa?m?K)/molb?0.08664RTC/PC?0.08664?8.314?305.4/4.884?10?4.5?10p??RTV?b?56m3
/mola?T?40.5V(V?b)?58.314?4787.729?10?4.5?10?9.864780.5 ?4?7.729?10?4?(7.729?10?4.5?10?5)=54.597×105-7.1341×105 =4.746Mpa
答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。
2-19. 用下列方程求200℃，1.0133 MPa时异丙醇的压缩因子与体积： (1) 取至第三维里系数的Virial方程，已知
B=-388 cm?mol， C=-26000 cm?mol
(2) 用普遍化第二维里系数关系式。（TC=508.2 K，PC=4.762 MPa，ω=0.7） 解：1）B??BRT??388?10?63-16-28.314?473.15?26000?10??9.863?10?8Pa?1 C??C?B(RT)22?12??(?388?102?6)2(8.314?473.15)??1.414?10?14Pa?2 又z?1+B?P?C?P2
2
即
z?1?9.863?10?0.8884又z?PVRT?8?10?1.013?10?1.141?105?14?(10?1.013?10)52
?V?zRTPPPc?0.8884?8.314?473.1510?1.013?105?3.45?10?3m3/mol
即压缩因子z=0.8884；体积V=3.45×10-3m3/mol 2）：Pr??1.01334.762?0.21278
Tr?TTC?473.15508.2?0.9310则
0 0.4220.422B?0.083??0.083???0.39011.61.6Tr(0.9310)B?0.139?10.172Tr4.2?0.139?0.172(0.9310)4.2??0.09324
BPCRTCz?1??B??B??0.3901?0.7?(?0.09324)??0.4554BPRTBPCRTCPrTr0.212780.931001
?1???1?0.4554??0.8959
又z?PVRTzRTP
?V??0.8959?8.314?473.1510?1.013?105?3.478?10m/mol
-3
3
?33即压缩因子z=0.8959，体积V=3.478×10m/mol
2-20. 一个体积为0.283 m3的封闭槽罐，内含乙烷气体，温度290K，压力2.48×103 kPa，试问将乙烷加热到478K时，其压力是多少？ 解：此题与习题2-16重复。
2-27．一压缩机，每小时处理454 kg甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在50×10Pa、422 K下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少cm?h解：设相对分子量用M表示，则混合物的相对分子量为
3
3?15
？