第1讲 机械振动
基础巩固
1.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次推动弹簧振子,使弹簧由原长压缩x后由静止释放让它振动。第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A.1∶1 1∶1 C.1∶4 1∶4
B.1∶1 1∶2 D.1∶2 1∶2
2.如图是一质点做简谐运动的振动图像。关于该质点的运动,下列说法正确的是( ) A.0.025 s和0.075 s两个时刻的速度大小和方向都相同 B.0.025 s和0.075 s两个时刻的加速度大小和方向都相同 C.0.025 s时刻速度和加速度方向相同
D.从0.025 s算起的四分之一个周期内该质点的路程为0.5 cm
3.如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转动时,小球做受迫振动。小球振动稳定时,下列说法正确的是( )
A.小球振动的固有频率是4 Hz B.小球做受迫振动时周期一定是4 s
C.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著增大 D.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著减小
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4.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是( ) A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
5.如图甲所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器可在竖直面内摆动,且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板,摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。注射器喷嘴到硬纸板的距离很小,且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。若按图乙所示建立xOy坐标系,则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图像。关于图乙所示的图像,下列说法中正确的是( )
A.x轴表示拖动硬纸板的速度 B.y轴表示注射器振动的位移
C.匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期 D.拖动硬纸板的速度增大,可使注射器振动的周期变短
6.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图1所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟。图2所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是( )
A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动 B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
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C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动 D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
7.(多选)如图所示,在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定,右端与一质量为m的小球相连,构成一个水平弹簧振子,弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置,在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动,关于这个弹簧振子做简谐运动的过程,下列说法中正确的是( ) A.小球从O位置向B位置运动过程中做减速运动 B.小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C.小球从A位置向B位置运动过程中,弹簧振子所具有的势能持续增加 D.小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等
8.将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。
综合提能
1.(多选)如图所示,物体A放置在物体B上,B与一轻弹簧相连,两物体一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动,所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点,运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k,系统的振动周期为T,弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是( )
A.物体B从P向O运动的过程中,弹簧的弹性势能逐渐变小
B.物体B处于PO之间某位置时开始计时,经T/2时间,物体B一定运动到OQ之间 C.物体B的速度为v时开始计时,每经过T时间,物体B的速度仍为v D.当物体B相对平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于kx
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