四川省资阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

资阳市2016—2017学年度高中一年级第二学期期末质量检测

数 学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的。 1.2sinππcos的值是 1212

B.

1 2A.1

C.

1 4 D.

1 82. 已知等差数列{an}中,a2?1,a6?21,则a4? A.22

B.16

C.11

D.5

3.直线y??3x?1的倾斜角为 A.

π 6 B.

π2π C. 33 D.

5π 64. 已知直线2mx?y?6?0与直线(m?3)x?y?7?0平行,则m的值为 A.1

B.3

D.?1或1

C.?1或3

5. 已知平面向量a?(1,?1),b?(6,?4),若a?(ta?b),则实数t的值为 A.10

B.5 D.?5

C.?10

0???π),则A,?,b的值分别为 6.已知2cos2x?sin2x?Asin(?x??)?b(A?0,πA.A?2,??,b?1

4

π B.A?2,??,b?2

6π C.A?2,??,b?1

67. 若实数a,b满足A.8

π D.A?2,??,b?1

414??ab,则ab的最小值为 ab B.4

C.22 D.2

45,则圆C58. 已知圆C的圆心在x轴上,点M(0,5)在圆C上,圆心到直线2x?y?0的距离为的方程为

A.(x?2)2?y2?3

B.(x?2)2?y2?9 D.(x?2)2?y2?9

C.(x?2)2?y2?3

9. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处公路北侧一山顶D在西偏北30?(即?BAC?30?)的方行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75?(即

测得向上;

?CBE?75?)的方向上,且仰角为30?.则此山的高度

A.1006m

B.1003m D.1503m 11??2a1a22?1? a2nCDC.3006m

10.已知数列{an}满足an?1?2an,且a3?a1?23,则A.1?

1

4n

1 B.(4n?1)

4

D.

31C.(1?n)

2211(1?n) 164?x?y?3≥0,2?11. 若平面区域?2x?y?3≤0,夹在两条斜率为的平行直线之间,则这两平行直线间的距离的最

3?x?2y?3≥0?小值为 A.2 C.513 13

B.

213 13D.513

8

12.已知点A,B,C在圆x2?y2?1上运动,且AB?BC,若点P的坐标为(,则|PA?PB?PC|2),

3

的取值范围为 A.[8, 10] C.[8, 11]

B.[9,11]

D.[9,12]

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13. sin75??___________.

2

14. 已知|a|?3,|b|?4,且?a,b??120?,则|a?b|?________.

15.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原

料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲产品可获利润3万元,生产1吨乙产品可获利4万元,则该企业每天可获得最大利润为___________万元.

甲 乙 原料限额 A(吨) B(吨) 23 1 2 2 12 8 ?(an?1)n?1?{bn}为等差数列,16.已知数列{an}的前n项和为Sn?3n?8n,且b1?4,b3?10,则数列?n??3(bn?2)?的前n项和Tn?___________.

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)

已知等比数列{an}中,2a4?3a3?a2?0,且a1?(1)求an;

1,公比q?1. 21(2)设{an}的前n项和为Tn,求证≤Tn?1.

2 18.(12分)

已知直线l经过直线l1:2x?y?1?0与直线l2:x?2y?3?0的交点P,且与直线l3:x?y?1?0垂直.

(1)求直线l的方程;

(2)若直线l与圆C:(x?a)2?y2?8相交于P,Q两点,且|PQ|?26,求a的值. 19.(12分)

在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2cosC?(acosB?bcosA)?c. (1)求角C;

3

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