2018-2019学年选修2-3第二章训练卷
随机变量及其分布(二)
号注意事项：
位座1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准 封 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
密 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
号不场4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
考 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
订 1.设在一次试验中事件A出现的概率为p,在n次独立重复试验中事件A出现k次 的概率为pk,则( )
A.pp 1＋p2＋…＋pn＝1 B.p0＋p1＋p2＋…＋n＝1 装 号C.p0＋p1＋p2＋…＋pn＝0
D.p1＋p2＋…＋pn?1＝1
证考2.设随机变量ξ等可能取值1,2,3,…,n.如果P(ξ<4)＝0.3,那么( ) 准A.n＝3 B.n＝4 只 C.n＝10
D.n不能确定
3.甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中 至少有一人达标的概率是( ) 卷 A.0.16
B.0.24
C.0.96
D.0.04
名姓4.设随机变量ξ服从正态分布N?0,1?,若P???1??p,则P??1???0??( ) 此 A.1 2?p B.1?p C.1?2p
D.12?p 5.将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率,则k 的值为( ) 级A.0
B.1
C.2
D.3
班6.设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi?xi?a(a为非零常数,i
＝1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( ) A.1?a,4
B.1?a,4?a
C.1,4
D.1,4?a
7.某校14岁女生的平均身高为154.4 cm,标准差是5.1 cm,如果身高服从正态分布,那么在该校200个14岁女生中身高在164.6 cm以上的约有( ) A.5人
B.6人
C.7人
D.8人
8.已知随机变量ξ的分布列为
ξ 1 2 3 P 0.2 0.5 m 则ξ的数学期望是( ) A.2 B.2.1
C.2.3
D.随m的变化而变化
9.张家的3个鸡仔钻进了李家装有3个鸡仔的鸡笼里,现打开笼门,让鸡仔一个一个地走出来,若第一个走出的是张家的鸡仔,那么第二个走出的也是张家的鸡仔的概率是( ) A.25
B.2 C.13
5
D.35
10.某市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如下图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由图中曲线可得下列说法中正确的是( )
A.甲科总体的标准差最小
B.乙科总体的标准差及平均数都居中 C.丙科总体的平均数最小
D.甲、乙、丙三科的总体的平均数不相同
11.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c??a,b,c??0,1???,已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况),则ab的
最大值为( )
A.148 B.124 C.112 D.16
12.某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从最下面的六个出口出来,规定猜中者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从出口3出来,那么你取胜的概率为( )
A.516 B.532
C.16
D.以上都不对
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,敌机被击中的概率为________.
14.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为________.
15.在等差数列?an?中,a4?2,a7??4.现从?an?的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答).
16.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①P(B)＝25；②P(B|A5
1)＝11；③事件B与事件A1相互独立；
④A1,A2,A3是两两互斥的事件；
⑤P(B)的值不能确定,∵它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关.
三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞,求2张都是假钞的概率.
18.(12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为1
2,乙每次击中目标
的概率为2
3
.
(1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布列及数学期望EX； (2)求乙至多击中目标2次的概率； (3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
19.(12分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望； (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)
20.(12分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表：
作物产量(kg) 300 500
概率 0.5 0.5 作物市场价格(元/kg) 6 10 概率 0.4 0.6 (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列；
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元
的概率.
21.(12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字,求：