学 海 无 涯
2018中考总复习《数与代数》模拟试题
一、选择题（10×3=30分） 1、16的平方根是（ ） A．4, B．2,
C.?4 D. ?2
2、如果a＞0, b＜0, a＜b ,那么a, b, -a, -b的大小顺序是（ ）
A. -b＞a＞-a＞b B.a＞b＞-a＞-b, C.-b＞a＞b＞-a, D.b＞a＞-b＞-a 3、已知a?b?0，则下列不等式不一定成立的是（ ）. ．．．．．A.ab?b2； B.a?c?b?c； C.4、当1＜a＜2时，代数式11?； D.ac?bc ab?a?2?2?1?a的值是（ ）
A.-1 B. 1 C. 2a-3 D. 3-2a 5、若方程
6?x?1??x?1??m?1有增根，则它的增根为（ ） x?1 A. 0 B. 1 C. -1 D. 1,-1 6、满足?3?x?7的整数x的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7、关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是( ) A. k?? B. k?? C. k??且k?0 D. k??且k?0 8若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，x2?2x?1）可以由E（x，x2）怎样平
移得到？( )
A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位
2
9、己知二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列
2
结论：（1）a－b＋c＞0 （2）方程ax＋bx＋c＝0的两根之和大于
第9题图 零
（3）2a＋b＞0 （4）abc＜0；其中正确的个数是 A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
10．.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数
14141414学 海 无 涯
多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） A．222 B． 280 C．286 D． 292
二、填空题（8×3=24分）
2
11、在实数范围内因式分解2x－16＝ .
12、已知2x?y?3?(x?3y?2)?0，则x?y? 13、计算：82014×??0.125?20152＝
214、如图，已知二次函数y1?ax?bx?c和一次函数y2?mx?n的 图象，由图象知，当y2≥y1时，x的取值范围是： .
x?1的值为整数的整数x的值为 。 x?1x3a16、若关于x的分式方程??2有非负数解，则a的取值范围是
x?12x?215、使分式
17、某商店将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾，八折优惠， 结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上.试问彩电原价在多少元以上？设彩电原价为x元，用不等式表示题目中的不等关系为 ；如果彩电原价是2200元，它 （填“符合”或“不符合”）问题的要求.
1?a?1)g(a?3)= ．
18、当a＝2＋1时， (a?3a2?1三、解答题（66分）
119、(本题满分5分)计算：3?8?(?)?2?2tan600?1?3?(2012??)0
2
20、(本题满分5分)先化简，再求值：
2x2?x?x?1x?2?2x?x?1?0 ?，其中x满足?? ?2x?1?x?2x?1?x
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21、(本题满分12分)已知：y关于x的函数y＝(k－1)x－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．(1)求k的取值范围；
2
(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x1＋2kx2＋k＋2＝4x1x2．
①求k的值；②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．
22、(本题满分12分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0 （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少? 2 学 海 无 涯 23、(本题满分12分)某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。 24、(本题满分12分)机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用率， 并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？