第四章 高斯光束理论
一、 学习要求与重点难点 学习要求
1． 掌握高斯光束的描述参数以及传输特性； 2． 理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律； 3． 掌握薄透镜对高斯光束的变换；
4． 了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导； 5． 理解高斯光束的聚焦和准直条件； 6． 了解谐振腔的模式匹配方法。
重点
1. 高斯光束的传输特性； 2. q参数的引入； 3. q参数的ABCD定律； 4. 薄透镜对高斯光束的变换； 5. 高斯光束的聚焦和准直条件； 6. 谐振腔的模式匹配方法。
难点
1. q参数，及其ABCD定律； 2. 薄透镜对高斯光束的变换； 3. 谐振腔的模式匹配。
二、知识点总结
2r2??2??zw(z)?振幅分布：按高斯函数e从中心向外平滑降落。光斑半径w(z)?w01?????f?? ???w2?2???0高斯光束基本性质?等相位面：以R为半径的球面，R(z)?z?1?????z?????????远场发散角：基模高斯光束强度的1点的远场发散角，??lim2w(z)?2??2?0?z??e2z?w0?f???????w（或f）及束腰位置?0?1/2?????w2(z)?2???w?w(z)?1? ?????0?R(z)????????高斯光束特征参数?光斑半径w(z)和等相位面曲率半径R(z)???1?????R(z)?2???z?R(z)?1????2?w(z)??????????11????i，?q(z)R(z)?w2(z)?将两个参数W(z)和R(Z)统一在一个表达式中，便于研究高斯光束通过光学系统的传输规律?q参数，2?w0?q?z??if?z?q0?z?i?z???r??A1?B??r2?1r?傍轴光线的变换规律????2Cr1?D?????1 ??AR1?B???傍轴球面波的曲率半径R的变换规律R2???遵从相同的变换规律ABCD公式CR?D1????Aq?B?高斯光束q参数的变换规律q2?1?Cq?D1?????????高斯光束的聚焦:只讨论单透镜??高斯光束的准直：一般为双透镜 ?ABCD公式'?高斯光束q参数的变换规律????已知w0，w0，确定透镜焦距F及透镜距离l，l'?Aq1?B??q2?Cq1?D?高斯光束的模式匹配：实质是透镜变换，分两种情况?'??已知两腔相对位置固定l0?l?l'及w0，w0确定，F如何选择??高斯光束的自再现变换和稳定球面腔?22???1???w0?透镜F?l?1????2???l??? 1???orq(l')?q(0)??即F?R(l)?稳定球面腔2???w2?2??0?球面镜R(l)?l?1?????l?????????w'?w0高斯光束的自再现变换??0?l'?l