湖州四中2003学年初三二模数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目前面的括号内） 1. 25的算术平方根是 A. 5
B. ±5
C.
5
D. ±5
2. 计算(?3)?(?6)的结果是 A. 3
B. 9
C. －3
D. －9
3. 甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本 A. 甲的波动比乙的波动大 C. 甲、乙的波动大小一样 A. 6毫米 的长是
B. 乙的波动比甲的波动大 D. 甲、乙的波动大小无法确定
C. 6分米
D. 6米
4. 小明家新买了一台17英寸液晶电脑显示器，则下列表示该显示器厚度数据的是
B. 6厘米
5. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m。则AB
A. 76m 花柱的侧面积是 A. 3.6?米
2 B. 104m C. 114m D. 152m
6. 在湖笔文化节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径1.2米，高为3米，则一个
22
B. 1.8?米
C. 7.2?米
D. 14.4?米
7. 如果两圆有且只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是 A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切
8. 一个给定的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和一个梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图形大致为
9. 某市政府计划2年内将市区人均住房面积由现在的a平方米提高到b平方米。设每年人均住房面积增长率为x，则x满足的方程是 A. a(1?x)?b
B. a(1?2x)?b
C. a(1?x)?b
22 D. a?a(1?x)?a(1?x)?b
10. 如图，在一次函数y??x?3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则
1
这样的点P个数共有
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3的相反数是____________。 12. 函数y?21的自变量x的取值范围是____________。 x?1 13. 方程x?3x?0的根为____________。
14. 已知反比例函数的图像经过点（－2，－4），则它的解析式为____________。 15. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=____________度。 16. 不等式5x?2?3(x?6)的最大整数解是____________。
17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=9，CD⊥AB，则BD=____________。
18. 如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB：AD=BC：DE”成立，则这个条件可以是____________。
19. 如图，⊙O的半径为3cm，过直径BA延长线上一点P，作直线分别交⊙O于C、D，若C是PD中点，且PC=2PA，则PA=____________cm。
20. 已知直线y?3x?p(p?0)与x轴、y轴分别交于点A和点B，过B点的抛物线y?ax2?bx?c的顶点为C，32
如果△ABC恰为等边三角形，则b的值为____________。 三、解答题（共60分） 21. （本小题满分8分） 计算：16?(?2)?() 22. （本小题满分8分） 解方程组：?313?1?(3?1)0?cos60?
?2x?y?4①?3x?2y?13②
23. （本小题满分10分）
已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，
（1）求证：△BCE≌△DCF
（2）若∠FDC=28°，求∠BEF的度数。 24. （本小题满分10分）
新新广告公司将一块广告牌制作任务交给师徒二人，已知师傅单独完成这项任务比徒弟单独完成少用2天，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天可完成。
（1）求：师徒二人单独完成这项任务各需几天？
（2）广告牌任务完成后得报酬540元，师徒二人按底薪（基本工资）加工作量进行分配：即每人每天底薪若干元，余下按每人实际完成工作量分配，最后师徒二人所得报酬相同。现已知徒弟每天底薪20元，问师傅每天底薪多少元？ 25. （本小题满分12分）
如图1，在x轴正半轴上以OB为斜边、BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和等腰Rt△CDB。OA=8，BC=4，在∠ABD内有一半径为1，且与AB、BD相切的⊙P。
图1
（1）直接写出⊙P的圆心坐标为：________________；
（2）若△CDB在x轴上以每秒2个单位的速度向左匀速平移，⊙P同时相应在BA和BD上滑动，且保持与BA、BD相切，至⊙P终止运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示P点坐标；并证明P点的横、纵坐标之和为定值； （3）如图2，过D点作x轴的平行线交AB于E，D'B'与AB交于M，在满足（2）的前提下，t取何值时，⊙P可成为△D'EM的内切圆。
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