各2分,系数每个1分,结果错误得一半分)
LLCDql8ql22ql2CD1ABX1=1M1
ABMp ?11217l311?EI(2l?l?3l)?2?2EI(l?l?l)?6EI
?1p??1212l)??ql4EI(3?8ql?l?224EI
解方程得: X1?128ql(1分)
作M图:M?M1X1?MP(3分)
73. 解:
(2分)
(1分)
第 21 页 共 26 页
3分)
(
(2*4=8分)
74. 解:取基本体系如图
(2分)
列力法基本方程:?11X1??1p?0(2分)
ABl
M1图(1.5分) Mp图(1.5分)
l3ql4 (2分) ?1p??(2分) ?11?8EI3EI代入力法方程得 X1?ql283ql(1分) 8Aql216B M图(2分) 75. 解:(1)选取基本体系如图(a)所示(2分)
第 22 页 共 26 页
(a)
(2)列力法方程。
?11X1??12X2??1P?0(1分) ?21X1??22X2??2P?0(1分)
(3)分别作MP、M1和M2图(1*3=3分)
(4)求系数和自由项。
??1EI(13a?12qa2?a?34?qa22?a?a)??1EI?51P?8qa4(1分)
?2P??1EI(12qa2?a?a?1qa42)??4EI(1分) ?1124a311?EI(2a?a?a?3?a?a?a)?3EI(1分) ?112a322?EI(2a?a?a?3)?3EI(0.5分) ??11a312??21EI(2?a?a?a)?2EI(0.5分) 将上述数据代入基本方程得X331?7qa,X2?28qa(1分)
(5)利用叠加法作弯矩图如图。
(2分)
第 23 页 共 26 页
六、几何构造分析
76. 图中,刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接,组成一个大刚片,再和
地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连,组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。
77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片,在此基础上依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)组成无多余约束的几何不变体系。(5分)
ⅢAⅠ1Ⅱ234567CB
78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。(5分)
8
79. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。(5分)
80. 如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该
铰的链杆组成了几何不变体系,故原体系是无多余约束的几何不变体系。(5分)
第 24 页 共 26 页