2018年冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题

一、选择题(每小题4分,共32分)

156xy32abcx

1.在代数式3x+,,,,,中,分式有( )

2aπ5+y3xA.4个 B.3个

C.2个 D.1 个

x-3

2.若分式的值为0,则x的值是( )

x+4A.3 B.0 C.-3 D.-4

3.下列等式中正确的是( ) a2aa2+aA.= B.= b2bb2+baa-1aaC.= D.=2 bb-1bb

77x4.使等式=2从左到右变形成立的条件是( )

x+2x+2xA.x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x=0

11

5.分式方程=的解是( )

2xx+3

A.x=-2 B.x=1 C.x=2 D.x=3

?2xx-1?÷1的结果是( )

6.计算?2+?

?x-1x+1?x2-1A.

11 B.2 x+1x-1

22

2

2

2

22

2

C.x+1 D.x-1

k-11k-5

7.若分式方程2-2=2有增根x=-1,则k的值为( )

x-1x-xx+x

A.1 B.3 C.6 D.9

8.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度分别为多少?设货车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是( )

A.C.

25352535= B.= xx-20x-20x25352535= D.= xx+20x+20x

二、填空题(每小题4分,共24分) 19.当x________时,分式有意义.

3-x

x+yyx-y

10.分式,2,2的最简公分母为________.

2xy3x6xy

1a

11.计算+的结果是________.

a-11-a12.当x=________时,

11与互为相反数. x+1x-1

13.某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的3

2倍多9件,若加工a件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的,则手

7工每小时加工产品的数量为________件.

14.请你规定一种适合任意非零实数a,b的新运算“a⊕b”,使得下列算式成立:

741⊕2=2⊕1=3,(-3)⊕(-4)=(-4)⊕(-3)=-,(-3)⊕5=5⊕(-3)=-,…,

615你规定的新运算a⊕b=__________(用含a,b的代数式表示).

三、解答题(共44分)

-3ab8ac-2c

15.(6分)计算:(1)÷; 2·3cd21bd7a

1?a-2a? (2)3a+?1+. ?·

?a-2?a-1

16.(6分)解方程:

1?a2+2a+11?17.(6分)已知=2,请先化简?1-?÷a2-4,再求该式子的值.

a-1?a+2?

18.(8分)一般情况下,一个分式通过适当的变形,可以化为整式与分式的和的形式,例如:

x2=1+. x+3x-1

2

2

22

x+1(x-1)+2x-122

==+=1+; x-1x-1x-1x-1x-1

2

2

xx-4+4(x+2)(x-2)+44②===x+2+. x-2x-2x-2x-2x-1(1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式;

x+22x-1

(2)如果分式的值为整数,求x的整数值.

x-1

19. (8分)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米?

(2)为加大创建力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

20.(10分)在某城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱,还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?

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